Oblicz miarę kąta
przedstawionego na rysunku.
Trójkąty utworzone przez wysokości rombu tworzą dwa prostokątne trójkąty przystające. Drugi kąt przy przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi:
Kąty przy jednym boku rombu sumują się do
, więc:
Kąt
jest równy:
Odp.
Wykorzystujemy własności kątów w równoległobokach.
Trójkąty są przystające, ponieważ przeciwległe kąty w rombie mają równą miarę, a kąty przy wysokości są równe
oraz
minus kąt przy wierzchołku rombu. Boki rombu są równe, więc z wzoru na pole jesteśmy w stanie wydedukować, że wysokości są sobie równe. Oznacza to, że te trójkąty prostokątne są przystające z zasady kąt-bok-kąt.