Dany jest romb $\text{[math]}$ ze środkowymi $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Udowodnij, że trójkąty $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ są przystające.

Teza:

Trójkąty $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ są przystające.

Dowód:

Z tego, że czworokąt $\text{[math]}$ jest rombem wiemy, że $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ .

Punkt $\text{[math]}$ dzieli bok $\text{[math]}$ na dwa równe odcinki, tak samo $\text{[math]}$ dzieli $\text{[math]}$ . Mamy więc:

$\text{[math]}$

Trójki: $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ spełniają zasadę przystawania trójkątów bok-kąt-bok, czyli trójkąty $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ są przystające.

$\text{[math]}$ (co kończy dowód)

Wykorzystujemy zasadę przystawania trójkątów bok-kąt-bok: dwa boki i kąt między nimi zawarty są odpowiednio równe oraz własności rombów.

Zadanie 3.107., strona 93, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 141, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.130., strona 213, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 42, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 276, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiesz? I, strona 212, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 66., strona 133, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 9, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.167., strona 33, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 188, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

435

435

435

435

Zadanie 1.5.

435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435

Zadanie 1.6.

436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.7.

436

Zadanie 1.8.

436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.9.

436

Zadanie 1.10.

436

436

436

436

436

436

436

436

Zadanie 1.14.

436

436

436

436

436

442

442

442

442

443

443

443

443

Zadanie 2.9.

443

Podpunkt a)

443

Podpunkt b)

443

Zadanie 2.10.

443

443

443

443

443

443

Zadanie 2.12.

443

443

443

443

443

Zadanie 2.14.

444

444

444

444

444

Zadanie 2.15.

444

Podpunkt a)

444

Podpunkt b)

444

Zadanie 2.16.

444

Zadanie 2.17.

444

444

444

444

444

Zadanie 2.18.

444

444

444

444

444

444

444

444

445

Zadanie 2.23.

445

445

445

445

445

445

445

Zadanie 2.26.

445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445

Zadanie Prosto do matury 1.

445

Zadanie Prosto do matury 2.

445

Zadanie Prosto do matury 3.

445

Zadanie Prosto do matury 4.

445

Zadanie Prosto do matury 5.

445

452

452

452

452

453

453

Zadanie 3.7.

453

453

453

453

453

453

453

453

453

Zadanie 3.10.

453

Podpunkt a)

453

Podpunkt b)

453

Podpunkt c)

453

Zadanie 3.11.

454

454

454

454

454

454

454

454

454

454

454

455

455

455

Zadanie Prosto do matury 1.

455

Zadanie Prosto do matury 2.

455

Zadanie Prosto do matury 3.

455

Zadanie Prosto do matury 4.

455

Zadanie Prosto do matury 5.

455

456

456

456

456

456

456

456

456

456

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

458

458

458

458

458

458

458

458

458

458

459

Zadanie 31.

459

459

459

459

459

459

459

Zadanie 34.

459

459

459

459

459

Zadanie 37.

459

459

459

459

459

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 2. - strona 455

Zadanie

Dany jest romb $\text{[math]}$ ze środkowymi $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Udowodnij, że trójkąty $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ są przystające.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 2. - strona 455

Zadanie

Dany jest romb ze środkowymi i . Udowodnij, że trójkąty oraz są przystające.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Dany jest romb $\text{[math]}$ ze środkowymi $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Udowodnij, że trójkąty $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ są przystające.