Dany jest romb
,
– rozwarty i dwie wysokości poprowadzone z wierzchołka
. Udowodnij, że powstałe w ten sposób trójkąty są przystające.
Rysunek pomocniczy:
Teza:
i
są przystające.
Dowód:
Kąty przy wierzchołku
trójkątów:
i
są równe
, czyli
.
Trójki:
i
spełniają zasadę przystawania trójkątów kąt-bok-kąt, czyli trójkąty
i
są przystające.
(co kończy dowód)
Wykorzystujemy zasadę przystawania trójkątów kąt-bok-kąt: bok i dwa kąty przy tym boku są odpowiednio równe.