Zadanie
Bez korzystania z kalkulatora, przedstaw podaną liczbę nie używając symbolu wartości bezwzględnej.
Rozwiązanie
Na początku oszacujmy, czy wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest dodatnie, czy ujemne.
Pierwiastek z 12 jest większy niż 3, ponieważ:
Pierwiastek z 5 jest większy niż 2, ponieważ:
W takim razie po odjęciu obu tych liczb od 5 otrzymamy liczbę ujemną. W takim razie wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest ujemne, a więc opuszczamy ją zmieniając znak na przeciwny:
Wyjaśnienie
Najpierw oszacuj, czy wartość wyrażenia wewnątrz wartości bezwzględnej jest dodatnia, czy ujemna, a następnie opuść ją w odpowiedni sposób.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
2. Równania i nierówności
102
1. Warto powtórzyć – rozwiązywanie równań liniowych z jedną niewiadomą
102
Zadanie 1.4.
104Zadanie 1.5.
105Zadanie 1.6.
105Zadanie 1.7.
105Zadanie 1.8.
105Zadanie 1.9.
105
2. Nierówności pierwszego stopnia
106
Zadanie 2.5.
111Zadanie 2.6.
111Zadanie 2.8.
111Zadanie 2.9.
111Zadanie 2.10.
112Zadanie 2.11.
112Zadanie 2.12.
112
3. Przedziały liczbowe
114
Zadanie 3.4.
118Zadanie 3.5.
118Zadanie 3.7.
118Zadanie 3.8.
119Zadanie 3.9.
119Zadanie 3.10.
119Zadanie 3.11.
119Zadanie 3.12.
119Zadanie 3.13.
119Zadanie 3.14.
120
4. Działania na zbiorach
121
Zadanie 4.5.
126Zadanie 4.6.
126Zadanie 4.7.
126Zadanie 4.8.
126Zadanie 4.9.
126Zadanie 4.10.
127Zadanie 4.11.
127Zadanie 4.12.
127Zadanie 4.13.
127Zadanie 4.14.
127Zadanie 4.15.
127
5. Wartość bezwzględna liczby
128
Zadanie 5.5.
131Zadanie 5.6.
131Zadanie 5.7.
132Zadanie 5.8.
132Zadanie 5.9.
132Zadanie 5.10.
132Zadanie 5.11.
132Zadanie 5.12.
132Zadanie 5.13.
133Zadanie 5.14.
133Zadanie 5.15.
133
6. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej
134
Zadanie 6.6.
140Zadanie 6.7.
140Zadanie 6.8.
140Zadanie 6.9.
140Zadanie 6.10.
140Zadanie 6.11.
140Zadanie 6.12.
141Zadanie 6.13.
141Zadanie 6.14.
141Zadanie 6.15.
141Zadanie 6.16.
141Zadanie 6.17.
142Zadanie 6.18.
142
7. Równania i nierówności z wartością bezwzględną
143
Zadanie 7.6.
150Zadanie 7.7.
150Zadanie 7.8.
150Zadanie 7.9.
151Zadanie 7.11.
151Zadanie 7.16.
151Zadanie 7.17.
152Zadanie 7.18.
152Zadanie 7.19.
152Zadanie 7.20.
152Zadanie 7.21.
152Zadanie 7.22.
152Zadanie 7.23.
152Zadanie 7.24.
152Zadanie 7.25.
153Zadanie 7.26.
153
8. Równania liniowe i nierówność liniowa z parametrami
154
Zadanie 8.3.
162Zadanie 8.4.
162Zadanie 8.11.
162Zadanie 8.12.
162Zadanie 8.17.
163Zadanie 8.21.
163Zadanie 8.23.
163Zadanie Prosto do matury 5.
164
9. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi – wprowadzenie
165
Zadanie 9.6.
171Zadanie 9.7.
171Zadanie 9.8.
171Zadanie 9.9.
171Zadanie 9.10.
171
10. Rozwiązywanie układu równań liniowych
173
Zadanie 10.5.
184Zadanie 10.6.
185Zadanie 10.7.
185Zadanie 10.8.
185Zadanie 10.9.
185Zadanie 10.10.
186Zadanie 10.11.
186Zadanie 10.12.
186Zadanie 10.13.
186Zadanie 10.14.
187Zadanie 10.15.
187Zadanie 10.16.
187Zadanie 10.17.
187Zadanie 10.21.
188
11. Powtórzenie
191
Zadanie 40.
195Zadanie 43.
195Zadanie 44.
195Zadanie 45.
195Zadanie 65.
197Zadanie 67.
197Zadanie 68.
197Zadanie 69.
197Zadanie 77.
198