Sprowadź wyrażenie
do najprostszej postaci.
Najpierw pozbądźmy się wielkich pierwiastków:
Wyrażenie pod pierwszym pierwiastkiem musimy zapisać jako wyrażenie do kwadratu, aby kwadrat i pierwiastek się skróciły. Możemy wykorzystać do tego wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy, a następnie zapisać wyrażenie w wartości bezwzględnej, ponieważ:
, dla
Wyrażenie pod drugim pierwiastkiem jest podniesione do czwartej potęgi. Jest to pierwiastek czwartego stopnia, więc pierwiastek ten może skrócić się z potęgą. Musimy jednak pamiętać, żeby powstałe wyrażenie zapisać wewnątrz wartości bezwzględnej, ponieważ tak samo jak w przypadku podnoszenia do drugiej potęgi, podnoszenie do 4 potęgi tworzy liczby nieujemne.
Zapiszmy teraz przekształcone wyrażenie i uprośćmy je:
Pamiętając definicję wartości bezwzględnej oraz wynikające z niej założenia, zapisz podane wyrażenie w najprostszej postaci. Zauważ, że możesz pozbyć się pierwszego pierwiastka przy pomocy wzoru skróconego mnożenia
. Zauważ też, że pierwiastek stopnia czwartego z wyrażenia podniesionego do potęgi czwartej, jest równy temu wyrażeniu, ale również zamkniętemu w wartości bezwzględnej. Pamiętaj, że liczby wewnątrz wartości bezwzględnej możesz zamieniać miejscami nawet przy odejmowaniu oraz że możesz wyciągnąć wspólny czynnik przed wartość bezwzględną.
Zadanie 1.4.
104Zadanie 1.5.
105Zadanie 1.6.
105Zadanie 1.7.
105Zadanie 1.8.
105Zadanie 1.9.
105Zadanie 2.5.
111Zadanie 2.6.
111Zadanie 2.8.
111Zadanie 2.9.
111Zadanie 2.10.
112Zadanie 2.11.
112Zadanie 2.12.
112Zadanie 3.4.
118Zadanie 3.5.
118Zadanie 3.7.
118Zadanie 3.8.
119Zadanie 3.9.
119Zadanie 3.10.
119Zadanie 3.11.
119Zadanie 3.12.
119Zadanie 3.13.
119Zadanie 3.14.
120Zadanie 4.5.
126Zadanie 4.6.
126Zadanie 4.7.
126Zadanie 4.8.
126Zadanie 4.9.
126Zadanie 4.10.
127Zadanie 4.11.
127Zadanie 4.12.
127Zadanie 4.13.
127Zadanie 4.14.
127Zadanie 4.15.
127Zadanie 5.5.
131Zadanie 5.6.
131Zadanie 5.7.
132Zadanie 5.8.
132Zadanie 5.9.
132Zadanie 5.10.
132Zadanie 5.11.
132Zadanie 5.12.
132Zadanie 5.13.
133Zadanie 5.14.
133Zadanie 5.15.
133Zadanie 6.6.
140Zadanie 6.7.
140Zadanie 6.8.
140Zadanie 6.9.
140Zadanie 6.10.
140Zadanie 6.11.
140Zadanie 6.12.
141Zadanie 6.13.
141Zadanie 6.14.
141Zadanie 6.15.
141Zadanie 6.16.
141Zadanie 6.17.
142Zadanie 6.18.
142Zadanie 7.6.
150Zadanie 7.7.
150Zadanie 7.8.
150Zadanie 7.9.
151Zadanie 7.11.
151Zadanie 7.16.
151Zadanie 7.17.
152Zadanie 7.18.
152Zadanie 7.19.
152Zadanie 7.20.
152Zadanie 7.21.
152Zadanie 7.22.
152Zadanie 7.23.
152Zadanie 7.24.
152Zadanie 7.25.
153Zadanie 7.26.
153Zadanie 8.3.
162Zadanie 8.4.
162Zadanie 8.11.
162Zadanie 8.12.
162Zadanie 8.17.
163Zadanie 8.21.
163Zadanie 8.23.
163Zadanie Prosto do matury 5.
164Zadanie 9.6.
171Zadanie 9.7.
171Zadanie 9.8.
171Zadanie 9.9.
171Zadanie 9.10.
171Zadanie 10.5.
184Zadanie 10.6.
185Zadanie 10.7.
185Zadanie 10.8.
185Zadanie 10.9.
185Zadanie 10.10.
186Zadanie 10.11.
186Zadanie 10.12.
186Zadanie 10.13.
186Zadanie 10.14.
187Zadanie 10.15.
187Zadanie 10.16.
187Zadanie 10.17.
187Zadanie 10.21.
188Zadanie 40.
195Zadanie 43.
195Zadanie 44.
195Zadanie 45.
195Zadanie 65.
197Zadanie 67.
197Zadanie 68.
197Zadanie 69.
197Zadanie 77.
198