Wyznacz rozwiązanie równania
.
Na początku rozbijmy równanie na dwa przypadki. Jeden, w którym wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest większe lub równe 0, a drugi, w którym jest ujemne:
Pierwszy przypadek:
Dla
Pozbądźmy się teraz pierwiastka przy pomocy wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
Rozpatrzmy teraz kolejne dwa przypadki i rozwiążmy je:
Oba rozwiązania należą do rozpatrywanego przedziału, więc są to dwa z rozwiązań podanego równania.
Drugi przypadek:
Dla
Pozbądźmy się teraz pierwiastka przy pomocy wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.
Rozpatrzmy teraz kolejne dwa przypadki i rozwiążmy je:
Oba rozwiązania należą do rozpatrywanego przedziału, więc są to dwa z rozwiązań podanego równania.
Zatem rozwiązaniami podanego równania są:
Na początku rozbij równanie na dwa przypadki, z których w jednym wartość bezwzględną opuszczamy bez zmiany znaku, a w drugim ze zmianą znaku. Następnie uprość wyrażenia pod pierwiastkami i korzystając ze wzorów skróconego mnożenia wyciągnij je spod pierwiastków. Następnie dla każdego z przypadków rozważ po dwa kolejne i oblicz rozwiązania równania.
Zadanie 1.4.
104Zadanie 1.5.
105Zadanie 1.6.
105Zadanie 1.7.
105Zadanie 1.8.
105Zadanie 1.9.
105Zadanie 2.5.
111Zadanie 2.6.
111Zadanie 2.8.
111Zadanie 2.9.
111Zadanie 2.10.
112Zadanie 2.11.
112Zadanie 2.12.
112Zadanie 3.4.
118Zadanie 3.5.
118Zadanie 3.7.
118Zadanie 3.8.
119Zadanie 3.9.
119Zadanie 3.10.
119Zadanie 3.11.
119Zadanie 3.12.
119Zadanie 3.13.
119Zadanie 3.14.
120Zadanie 4.5.
126Zadanie 4.6.
126Zadanie 4.7.
126Zadanie 4.8.
126Zadanie 4.9.
126Zadanie 4.10.
127Zadanie 4.11.
127Zadanie 4.12.
127Zadanie 4.13.
127Zadanie 4.14.
127Zadanie 4.15.
127Zadanie 5.5.
131Zadanie 5.6.
131Zadanie 5.7.
132Zadanie 5.8.
132Zadanie 5.9.
132Zadanie 5.10.
132Zadanie 5.11.
132Zadanie 5.12.
132Zadanie 5.13.
133Zadanie 5.14.
133Zadanie 5.15.
133Zadanie 6.6.
140Zadanie 6.7.
140Zadanie 6.8.
140Zadanie 6.9.
140Zadanie 6.10.
140Zadanie 6.11.
140Zadanie 6.12.
141Zadanie 6.13.
141Zadanie 6.14.
141Zadanie 6.15.
141Zadanie 6.16.
141Zadanie 6.17.
142Zadanie 6.18.
142Zadanie 7.6.
150Zadanie 7.7.
150Zadanie 7.8.
150Zadanie 7.9.
151Zadanie 7.11.
151Zadanie 7.16.
151Zadanie 7.17.
152Zadanie 7.18.
152Zadanie 7.19.
152Zadanie 7.20.
152Zadanie 7.21.
152Zadanie 7.22.
152Zadanie 7.23.
152Zadanie 7.24.
152Zadanie 7.25.
153Zadanie 7.26.
153Zadanie 8.3.
162Zadanie 8.4.
162Zadanie 8.11.
162Zadanie 8.12.
162Zadanie 8.17.
163Zadanie 8.21.
163Zadanie 8.23.
163Zadanie Prosto do matury 5.
164Zadanie 9.6.
171Zadanie 9.7.
171Zadanie 9.8.
171Zadanie 9.9.
171Zadanie 9.10.
171Zadanie 10.5.
184Zadanie 10.6.
185Zadanie 10.7.
185Zadanie 10.8.
185Zadanie 10.9.
185Zadanie 10.10.
186Zadanie 10.11.
186Zadanie 10.12.
186Zadanie 10.13.
186Zadanie 10.14.
187Zadanie 10.15.
187Zadanie 10.16.
187Zadanie 10.17.
187Zadanie 10.21.
188Zadanie 40.
195Zadanie 43.
195Zadanie 44.
195Zadanie 45.
195Zadanie 65.
197Zadanie 67.
197Zadanie 68.
197Zadanie 69.
197Zadanie 77.
198