W tym zadaniu należy tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy, jeżeli cięciwa AB ma długość 9.

Na podstawie rysunku z książki:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – kąt rozwarcia wycinka koła

Obliczamy długość łuku – obwodu podstawy stożka:

$\text{[math]}$

Nachylenie tworzącej r do podstawy:

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów obliczamy cosinus kąta beta – kąt rozwarcia wycinka koła. Teraz Obliczamy długość łuku – obwodu podstawy stożka:

$\text{[math]}$

Zauważamy, że $\text{[math]}$ , gdzie R to promień podstawy stożka. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość bryły, a następnie korzystamy z funkcji tangensa $\text{[math]}$ .

Zadanie 11., strona 22, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 260, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 258, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.6., strona 18, Prosto do matury 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy

Zadanie 18, strona 214, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 12, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 42, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 267, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 73, Matematyka z plusem. Klasa 2. Ćwiczenia podstawowe – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 109, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.

Zadanie 10.

Zadanie 11.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 18.

Zadanie 25.

Zadanie 11.

Zadanie 13.

Zadanie 19.

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26. - strona 87

Zadanie

W tym zadaniu należy tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy, jeżeli cięciwa AB ma długość 9.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania