W tym zadaniu należy tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy, jeżeli cięciwa AB ma długość 9.

Na podstawie rysunku z książki:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – kąt rozwarcia wycinka koła

Obliczamy długość łuku – obwodu podstawy stożka:

$\text{[math]}$

Nachylenie tworzącej r do podstawy:

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów obliczamy cosinus kąta beta – kąt rozwarcia wycinka koła. Teraz Obliczamy długość łuku – obwodu podstawy stożka:

$\text{[math]}$

Zauważamy, że $\text{[math]}$ , gdzie R to promień podstawy stożka. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość bryły, a następnie korzystamy z funkcji tangensa $\text{[math]}$ .

Zadanie 17., strona 102, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 18, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 79, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 46, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 82, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 277, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 144, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 209, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 95, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.

Zadanie 10.

Zadanie 11.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 18.

Zadanie 25.

Zadanie 11.

Zadanie 13.

Zadanie 19.

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26. - strona 87

Zadanie

W tym zadaniu należy tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy, jeżeli cięciwa AB ma długość 9.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania