W tym zadaniu należy wyznaczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli , a krawędź boczna ma długość 4.
Rozwiązanie
Z twierdzenia cosinusów:
Wyjaśnienie
Korzystamy z twierdzenia cosinusów dal trójkąta BCS i obliczamy długość boku podstawy a. Kąt beta jest równy , a kąt alfa . Obliczamy wysokość bryły i jej objętość.