Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 1. - strona 84

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta między przekątnymi dwóch ścian bocznych wychodzącymi z jednego wierzchołka, wiedząc, że wysokość prostopadłościanu jest równa $\text{[math]}$ , a przekątne podstawy prostopadłościanu mają długość 5. Cosinus kąta między nimi jest równy $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – długość boków podstawy

Na mocy twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obliczamy przekątne ścian bocznych:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Na mocy twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy. Oblicz boki podstawy oznaczona jako a i b z twierdzenia cosinusów, a następnie z twierdzenia Pitagorasa. Teraz wyznacz z twierdzenia Pitagorasa przekątne ścian bocznych d i e. Z twierdzenia cosinusów wyznaczamy kąt między tymi przekątnymi:

$\text{[math]}$

Zadanie 14, strona 48, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.44, strona 398, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 87., strona 201, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 98, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 50, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 56, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 105, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 112, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 198, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 282, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści