W tym zadaniu należy wyznaczyć kąt rozwarcia stożka, jeżeli stosunek pola powierzchni kuli wpisanej w stożek do pola podstawy stożka jest równy 4:3.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Ze stosunku pola kuli do pola stożka wyznaczamy stosunek długości promienia kuli do promienia podstawy stożka. Tangens beta możemy zapisać jako . Beta to połowa kąta alfa, co wynika z podobieństwa trójkątów.
. Beta to połowa kąta alfa, co wynika z podobieństwa trójkątów.