Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 10. - strona 91

W tym zadaniu należy wyznaczyć promień kuli w dwóch przypadkach, jeśli kula wpisana w stożek dzieli tworzącą stożka w stosunku 2 : 3.

$\text{[math]}$

Przypadek I:

$\text{[math]}$

Z podobieństwa trójkątów CES i BCD:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przypadek II:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odcinek |CD| jest wysokością stożka. Analizujemy dwa przykłady:

$\text{[math]}$

Z podobieństwa trójkątów CES i BCD określamy $\text{[math]}$ . Teraz z twierdzenia Pitagorasa: $\text{[math]}$ obliczamy odcinki R, a i b. Przechodzimy do drugiego przypadku: $\text{[math]}$ . Dochodzimy do równania: $\text{[math]}$ . Z twierdzenia Pitagorasa: $\text{[math]}$ wyznaczamy długości R, a i b.

Zadanie 1, strona 146, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 67, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 70, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 75, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 183, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 205, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.15., strona 211, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już umiem? I, strona 161, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 75, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 195, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści