W tym zadaniu należy wyznaczyć długości odcinków AW, CW i SW w sześcianie ABCDEFGH przedstawionego na rysunku, jeżeli jego krawędź jest równa 1.

$\text{[math]}$

Porównanie pól trójkąta DRS:

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta DWS:

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta AWR:

$\text{[math]}$

Wyznaczamy odcinek |SR| z twierdzenia Pitagorasa. Ten odcinek to wysokość płaszczyzny przekroju. Porównujemy pole trójkąta DRS:

$\text{[math]}$

Wyznaczamy odcinek |DW|. Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta DWS obliczamy długość |SW|. Stosujemy to samo twierdzenie dla trójkąta AWR i obliczamy odcinek |AW|, który ma tę samą długość co odcinek |CW|.

Zadanie 23., strona 189, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.7., strona 73, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 120, strona 211, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.1., strona 238, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 66, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 4., strona 76, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 54, strona 305, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S4, strona 252, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 291, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.168, strona 68, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.

Zadanie 10.

Zadanie 11.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 18.

Zadanie 25.

Zadanie 11.

Zadanie 13.

Zadanie 19.

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3. - strona 90

Zadanie

W tym zadaniu należy wyznaczyć długości odcinków AW, CW i SW w sześcianie ABCDEFGH przedstawionego na rysunku, jeżeli jego krawędź jest równa 1.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania