Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 8. - strona 91

W tym zadaniu należy wyznaczyć objętość ostrosłupa oraz długości krawędzi AS i CS. Podstawą tego ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 1. Dodatkowo wiadomo, że odcinek HS jest wysokością ostrosłupa, przy czym punkt H dzieli przekątną AC podstawy w stosunku 2 : 1, a krawędzie boczne BS i DS mają długość równą 1.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa i trójkąta HRS:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa dla AHS i CHS:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczamy długość odcinka |HR|- odległość spodka wysokości od środka podstawy. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość |RS| – odcinek łączący środek podstawy z wierzchołkiem ostrosłupa. Z twierdzenia Pitagorasa i trójkąta HRS dostajemy długość |SH|, która jest wysokością bryły. Obliczamy objętość ostrosłupa. Teraz z trójkątów AHS i CHS przy użyciu tw. Pitagorasa obliczamy długość odcinka |CS|.

Zadanie 14, strona 248, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 128, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.13, strona 83, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 72, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Lipiec 2020

Zadanie 5.127., strona 130, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Ćwiczenie 3., strona 93, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 187, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 38., strona 152, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 113, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści