Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 18., c) - strona 86

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ściany bocznej:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pole ściany bocznej – wyliczenie c:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ostrosłupa jest wysokością trójkąta równobocznego. Załóżmy, że bok kwadratu w podstawie ma długość, więc przekątna ma długość $\text{[math]}$ , natomiast krawędź boczna ma długość a. Wtedy zachodzi równość $\text{[math]}$ . Wysokość ściany bocznej wyznaczymy z układu równań:

$\text{[math]}$

Wysokość c ściany bocznej padającą na krawędź boczną z wierzchołka podstawy obliczymy porównując pola ściany bocznej jako:
$\text{[math]}$

Teraz z twierdzenia cosinusów obliczmy kąt między ścianami bocznymi:
$\text{[math]}$

Zadanie 71., strona 265, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 49, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 55, strona 34, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie Test C. 13., strona 38, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 93, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 116, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 338, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie 3., strona 175, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 215, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 40, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści