Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 18., c) - strona 86

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ściany bocznej:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pole ściany bocznej – wyliczenie c:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ostrosłupa jest wysokością trójkąta równobocznego. Załóżmy, że bok kwadratu w podstawie ma długość, więc przekątna ma długość $\text{[math]}$ , natomiast krawędź boczna ma długość a. Wtedy zachodzi równość $\text{[math]}$ . Wysokość ściany bocznej wyznaczymy z układu równań:

$\text{[math]}$

Wysokość c ściany bocznej padającą na krawędź boczną z wierzchołka podstawy obliczymy porównując pola ściany bocznej jako:
$\text{[math]}$

Teraz z twierdzenia cosinusów obliczmy kąt między ścianami bocznymi:
$\text{[math]}$

Zadanie 2, strona 96, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 64, Matematyka. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 87, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Wyzwanie, strona 225, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 134, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 83, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 40, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 95, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 14, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Lipiec 2020

Zadanie 8., strona 48, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści