Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 18., c) - strona 86

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ściany bocznej:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pole ściany bocznej – wyliczenie c:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ostrosłupa jest wysokością trójkąta równobocznego. Załóżmy, że bok kwadratu w podstawie ma długość, więc przekątna ma długość $\text{[math]}$ , natomiast krawędź boczna ma długość a. Wtedy zachodzi równość $\text{[math]}$ . Wysokość ściany bocznej wyznaczymy z układu równań:

$\text{[math]}$

Wysokość c ściany bocznej padającą na krawędź boczną z wierzchołka podstawy obliczymy porównując pola ściany bocznej jako:
$\text{[math]}$

Teraz z twierdzenia cosinusów obliczmy kąt między ścianami bocznymi:
$\text{[math]}$

Zadanie 6.63., strona 156, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 53, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 89, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 10, strona 52, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 134, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 28, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 3/3 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 31, strona 360, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 4, strona 79, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 236, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 116, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści