Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 18., c) - strona 86

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ściany bocznej:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pole ściany bocznej – wyliczenie c:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wysokość ostrosłupa jest wysokością trójkąta równobocznego. Załóżmy, że bok kwadratu w podstawie ma długość, więc przekątna ma długość $\text{[math]}$ , natomiast krawędź boczna ma długość a. Wtedy zachodzi równość $\text{[math]}$ . Wysokość ściany bocznej wyznaczymy z układu równań:

$\text{[math]}$

Wysokość c ściany bocznej padającą na krawędź boczną z wierzchołka podstawy obliczymy porównując pola ściany bocznej jako:
$\text{[math]}$

Teraz z twierdzenia cosinusów obliczmy kąt między ścianami bocznymi:
$\text{[math]}$

Zadanie 7, strona 43, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 5, strona 147, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 156, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 132, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie II, strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 7, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. 2022

Zadanie 2., strona 114, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Ćwiczenie 8, strona 52, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 67, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 272, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści