Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 19. - strona 86

W tym zadaniu należy wyznaczyć objętość graniastosłupa prostego trójkątnego, którego przekrój ma boki długości 3, 4 i 5, a kąt nachylenia przekroju do płaszczyzny podstawy jest równy 30°.

Pole przekroju:

$\text{[math]}$

Wysokość padająca na bok 3:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obliczenie wysokości graniastosłupa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obliczenie jednego z boków podstawy:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obliczenie drugiego z boków podstawy:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Sprawdzenie długości boków podstawy:

$\text{[math]}$

Trójkąt jest prostokątny.

Pole podstawy:

$\text{[math]}$

Objętość:

$\text{[math]}$

Z wzoru Herona obliczamy pole przekroju (możemy również to zrobić ze wzoru na pole trójkąta prostokątnego). Obliczamy wysokość padającą na bok długości 3. Wysokość graniastosłupa możemy obliczyć z funkcji sinusa:
$\text{[math]}$

Boki podstawy możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa. Jeżeli przekrój graniastosłupa jest trójkątem prostokątnym to trójkąt w podstawie jest również prostokątny. Obliczamy objętość znając już pole podstawy oraz wysokość graniastosłupa.

Zadanie 15., strona 209, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 32, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 176, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 67, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 141, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.25., strona 89, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.2., strona 350, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 89, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16., strona 110, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 139, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści