Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 12. - strona 91

W tym zadaniu należy wyznaczyć objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu wokół prostej zawierającej dłuższą podstawę.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Stożek z trójkąta ADD’

$\text{[math]}$

Stożek z trójkąta BCC’

$\text{[math]}$

Walec z prostokąta CDC’D’

$\text{[math]}$

Objętość całej bryły:

$\text{[math]}$

Skoro w trapez ABCD można wpisać okrąg to $\text{[math]}$ . Z pola trapezu i sumy podstaw wyznaczamy długość wysokości h. Na podstawie twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka $\text{[math]}$ . Teraz obliczamy objętości trzech brył. Stożka powstałego przez obrót trójkąta ADD’, stożka BCC’ i walca $\text{[math]}$ . Objętość bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu ABCD jest równa sumie tych trzech objętości.

Zadanie 2, strona 31, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 31, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 248, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 58, strona 242, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 107, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.128., strona 213, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 6, strona 111, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.22, strona 50, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 65, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści