Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3. - strona 84

W tym zadaniu należy wyznaczyć objętość graniastosłupa, jeżeli dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60° i ma długość 4.

Z trójkąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Obliczamy a z twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykonujemy rysunek pomocniczy. Zauważamy, że przekątna graniastosłupa tworzy z krótszą przekątną podstawy i wysokością bryły trójkąt prostokątny o kątach $\text{[math]}$ . Z niego obliczamy długość krótszej przekątnej podstawy i wysokość bryły. Teraz z twierdzenia cosinusów wyznaczamy długość boku rombu. Obliczamy pole podstawy i wrzucamy do wzoru na objętość (wysokość jest nam znana z poprzedniego kroku).

Zadanie 10.58, strona 103, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 12., strona 72, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 109, strona 86, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 2, strona 62, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 90, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 48, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 79, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 58, Matematyka. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4 zamknięte, strona 123, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 196, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści