W tym zadaniu należy wyznaczyć tangens kąta 
zawartego między płaszczyzną przekroju ostrosłupa prawidłowego czworokątnego a płaszczyzną podstawy. O tym ostrosłupie sześciokątnym wiadomo, że tangens kąta zawartego między przeciwległymi krawędziami bocznymi wynosi 
.
a – bok sześciokąta
H – wysokość ostrosłupa
k – krawędź boczna
h – wysokość trójkąta równobocznego
Z twierdzenia cosinusów:
Z twierdzenia Pitagorasa:
Wyznaczmy wartość cosinusa kąta zwartego między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa. Z twierdzenia cosinusów możemy uzależnić długość krawędzi bocznej k od długości boku podstawy a znając wartość cosinusa alfa. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa i uzależniamy wysokość ostrosłupa od długości boku podstawy: 
. Tangens beta (nachylenie płaszczyzny przekroju do podstawy) obliczmy z równania:
