Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 22. - strona 86

W tym zadaniu należy wyznaczyć tangens kąta $\text{[math]}$ zawartego między płaszczyzną przekroju ostrosłupa prawidłowego czworokątnego a płaszczyzną podstawy. O tym ostrosłupie sześciokątnym wiadomo, że tangens kąta zawartego między przeciwległymi krawędziami bocznymi wynosi $\text{[math]}$ .

Obraz zawierający linia, trójkąt, design

Opis wygenerowany automatycznie

a – bok sześciokąta

H – wysokość ostrosłupa

k – krawędź boczna

h – wysokość trójkąta równobocznego

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczmy wartość cosinusa kąta zwartego między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa. Z twierdzenia cosinusów możemy uzależnić długość krawędzi bocznej k od długości boku podstawy a znając wartość cosinusa alfa. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa i uzależniamy wysokość ostrosłupa od długości boku podstawy: $\text{[math]}$ . Tangens beta (nachylenie płaszczyzny przekroju do podstawy) obliczmy z równania:

$\text{[math]}$

Zadanie 1., strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 1. Zeszyt ćwiczeń. Zakres podstawowy– rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie *75., strona 73, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 49, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 98, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 450, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 45., strona 82, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.86., strona 37, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.17., strona 169, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie wprowadzające 4., strona 175, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 62, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

84

84

84

84

84

84

Zadanie 7.

84

84

84

84

84

Zadanie 10.

85

85

85

Zadanie 11.

85

85

85

85

Zadanie 12.

85

85

85

85

Zadanie 14.

85

85

85

85

85

86

Zadanie 18.

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 25.

87

87

87

87

87

87

87

87

87

87

88

88

88

88

88

88

88

89

89

89

89

89

89

89

90

90

90

90

90

90

90

91

91

91

Zadanie 11.

91

91

91

91

Zadanie 13.

91

91

91

92

92

92

92

92

Zadanie 19.

92

92

92

93

93

93

93

93

Pełny spis treści