W tym zadaniu należy wyznaczyć pole przekroju, jeżeli sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$

Obraz zawierający linia, diagram

Opis wygenerowany automatycznie

$\text{[math]}$

Jeżeli kąt płaszczyzny przekroju w sześcianie jest nachylony pod kątem większym niż $\text{[math]}$ to przekrojem będzie trapez. Wyznaczamy długość przekątnej podstawy. Zauważamy, że iloraz a do h to sinus alfa. Teraz obliczamy długość odcinka $\text{[math]}$ z twierdzenia Pitagorasa. Odcinek y ma długość $\text{[math]}$ . Zauważamy, że $\text{[math]}$ jest równe długości górnej podstawy przekroju. Obliczamy pole przekroju jako pole trapezu.

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., b) - strona 85

Zadanie

W tym zadaniu należy wyznaczyć pole przekroju, jeżeli sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu należy wyznaczyć pole przekroju, jeżeli sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$