W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między ramionami trójkąta o bokach długości 2, $\text{[math]}$ i 3 oraz miarę kąta zawartego między płaszczyzną przekroju a płaszczyzną podstawy graniastosłupa.

Kąt beta – nachylenie płaszczyzny przekroju do podstawy graniastosłupa:

$\text{[math]}$

Z twierdzenia Pitagorasa:

$\text{[math]}$

Obliczamy przekątne ścian bocznych b i c:

$\text{[math]}$

Z twierdzenia cosinusów liczymy kąt alfa:

$\text{[math]}$

Obliczmy wysokość trójkąta (płaszczyzny przekroju) oznaczoną jako x. Z twierdzenia Pitagorasa i układu równań określimy długości dwóch części podziału boku 3:

$\text{[math]}$

Teraz możemy obliczyć kąt nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy jako:

$\text{[math]}$

Kolejnym krokiem jest wyznaczenie przekątnych ścian bocznych b i c. Z twierdzenia cosinusów obliczmy kąt między ścianami bocznymi:

$\text{[math]}$

Zadanie 17, strona 243, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 69, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.5., strona 150, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 75, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 35, strona 151, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 19., strona 191, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 20, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 353, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 41., strona 308, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 292, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.

Zadanie 10.

Zadanie 11.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 18.

Zadanie 25.

Zadanie 11.

Zadanie 13.

Zadanie 19.

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20. - strona 86

Zadanie

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między ramionami trójkąta o bokach długości 2, $\text{[math]}$ i 3 oraz miarę kąta zawartego między płaszczyzną przekroju a płaszczyzną podstawy graniastosłupa.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20. - strona 86

Zadanie

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między ramionami trójkąta o bokach długości 2, i 3 oraz miarę kąta zawartego między płaszczyzną przekroju a płaszczyzną podstawy graniastosłupa.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu należy wyznaczyć cosinus kąta zawartego między ramionami trójkąta o bokach długości 2, $\text{[math]}$ i 3 oraz miarę kąta zawartego między płaszczyzną przekroju a płaszczyzną podstawy graniastosłupa.