Bez korzystania z kalkulatora, przedstaw liczbę
nie używając symbolu wartości bezwzględnej.
Na początku musimy określić, czy wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest dodatnie czy ujemne. W tym celu możemy założyć jedną z wersji, zapisać ją jako nierówność i sprawdzić, czy jest ona prawdziwa.
Załóżmy więc, że wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest ujemne, a więc, że suma pierwiastka z 7 i pierwiastka z 11 jest mniejsza niż 6:
Teraz sprawdźmy, czy powyższa nierówność jest prawdziwa. W tym celu możemy pozbyć się pierwiastków podnosząc obie strony do potęgi drugiej. Nie musimy się martwić ewentualną zmianą znaku przez którąś ze stron, ponieważ obie strony nierówności są dodatnie.
A więc otrzymaliśmy nierówność prawdziwą. W takim razie prawdą jest, że wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest ujemne. Dokończmy teraz rozwiązywanie zadania opuszczając wartość bezwzględną ze zmianą znaku na przeciwny:
Pamiętając definicję wartości bezwzględnej oraz wynikające z niej zależności, przedstaw podaną liczbę bez używania znaków wartości bezwzględnej oraz nie korzystając z kalkulatora. W tym celu oszacuj, czy wartość wyrażenia wewnątrz wartości bezwzględnej jest dodatnia, czy ujemna. Aby to osiągnąć, możesz założyć jedną z wersji, ułożyć nierówność, która tą wersję opisuje i spróbować ją rozwiązać. W zależności od wersji, którą wybierzesz otrzymasz nierówność tożsamościową lub sprzeczną. Jeśli jest tożsamościowa to twoja wersja jest prawdziwa, a jeśli jest sprzeczna to prawdziwa jest wersja przeciwna.
Zadanie 1.4.
104Zadanie 1.5.
105Zadanie 1.6.
105Zadanie 1.7.
105Zadanie 1.8.
105Zadanie 1.9.
105Zadanie 2.5.
111Zadanie 2.6.
111Zadanie 2.8.
111Zadanie 2.9.
111Zadanie 2.10.
112Zadanie 2.11.
112Zadanie 2.12.
112Zadanie 3.4.
118Zadanie 3.5.
118Zadanie 3.7.
118Zadanie 3.8.
119Zadanie 3.9.
119Zadanie 3.10.
119Zadanie 3.11.
119Zadanie 3.12.
119Zadanie 3.13.
119Zadanie 3.14.
120Zadanie 4.5.
126Zadanie 4.6.
126Zadanie 4.7.
126Zadanie 4.8.
126Zadanie 4.9.
126Zadanie 4.10.
127Zadanie 4.11.
127Zadanie 4.12.
127Zadanie 4.13.
127Zadanie 4.14.
127Zadanie 4.15.
127Zadanie 5.5.
131Zadanie 5.6.
131Zadanie 5.7.
132Zadanie 5.8.
132Zadanie 5.9.
132Zadanie 5.10.
132Zadanie 5.11.
132Zadanie 5.12.
132Zadanie 5.13.
133Zadanie 5.14.
133Zadanie 5.15.
133Zadanie 6.6.
140Zadanie 6.7.
140Zadanie 6.8.
140Zadanie 6.9.
140Zadanie 6.10.
140Zadanie 6.11.
140Zadanie 6.12.
141Zadanie 6.13.
141Zadanie 6.14.
141Zadanie 6.15.
141Zadanie 6.16.
141Zadanie 6.17.
142Zadanie 6.18.
142Zadanie 7.6.
150Zadanie 7.7.
150Zadanie 7.8.
150Zadanie 7.9.
151Zadanie 7.11.
151Zadanie 7.16.
151Zadanie 7.17.
152Zadanie 7.18.
152Zadanie 7.19.
152Zadanie 7.20.
152Zadanie 7.21.
152Zadanie 7.22.
152Zadanie 7.23.
152Zadanie 7.24.
152Zadanie 7.25.
153Zadanie 7.26.
153Zadanie 8.3.
162Zadanie 8.4.
162Zadanie 8.11.
162Zadanie 8.12.
162Zadanie 8.17.
163Zadanie 8.21.
163Zadanie 8.23.
163Zadanie Prosto do matury 5.
164Zadanie 9.6.
171Zadanie 9.7.
171Zadanie 9.8.
171Zadanie 9.9.
171Zadanie 9.10.
171Zadanie 10.5.
184Zadanie 10.6.
185Zadanie 10.7.
185Zadanie 10.8.
185Zadanie 10.9.
185Zadanie 10.10.
186Zadanie 10.11.
186Zadanie 10.12.
186Zadanie 10.13.
186Zadanie 10.14.
187Zadanie 10.15.
187Zadanie 10.16.
187Zadanie 10.17.
187Zadanie 10.21.
188Zadanie 40.
195Zadanie 43.
195Zadanie 44.
195Zadanie 45.
195Zadanie 65.
197Zadanie 67.
197Zadanie 68.
197Zadanie 69.
197Zadanie 77.
198