W tym zadaniu musisz wykazać, że prostokąty są do siebie podobne, jeżeli mają taki sam kąt ostry przecięcia swoich przekątnych.
Rysunek poglądowy:
Na mocy cechy kąt-kąt-kąt trójkąty EBC oraz JHI są do siebie podobne (są to trójkąty równoramienne, ponieważ przekątne prostokąta przecinają się w połowie) zatem:
Podobnie dla trójkątów DEC i FJI:
Zatem:
Co należało dowieść.
Aby dwa prostokąty były podobne, ich boki muszą być proporcjonalne. Stosunek dwóch dłuższych boków powinien być równy stosunkowi dwóch krótszych boków.
Ćwiczenie 3.
213Zadanie 1.
214Zadanie 5.
214Zadanie 6.
214Zadanie 7.
214Zadanie 2.
220Zadanie 3.
221Zadanie 5.
221Zadanie 7.
221Zadanie 10.
221Zadanie 1.
229Zadanie 3.
229Zadanie 8.
229Zadanie 13.
229Zadanie 9.
236Ćwiczenie 1.
237Ćwiczenie 3.
240Zadanie 1.
241Zadanie 1.
250Zadanie 2.
251Zadanie 3.
251Zadanie 11.
253Zadanie 12.
253Zadanie 13.
253Zadanie 14.
253Zadanie 15.
253Zadanie 20.
253Zadanie 21.
254Zadanie 23.
254Zadanie 24.
254