Z założenia wiesz, że:
W trójkątach ODC oraz BOA z tego, że kąty są wierzchołkowe:
Oraz z założenia otrzymasz, że te trójkąty są przystające. Podobnie pokazujesz, że trójkąty AOD oraz BOC są przystające. Dlatego dla linii DA oraz BC z linią poprzeczną AC możesz napisać, że:
Są kątami naprzemianległymi i są sobie równe, to znaczy, że:
Podobnie pokazujesz dla linii DC oraz AB z linią poprzeczną DB dla kątów ODC oraz OBA, że:
Co dowodzi, że w czworokącie ABCD obydwie pary przeciwnych boków są równoległe. Stąd ten czworokąt jest równoległobokiem.
Rysunek pomocniczy:
