W tym zadaniu musisz wykazać, że na czworokącie można opisać okrąg.

Z tego, że kąty wpisane oparte na tym samym łuku co kąty środkowe mają dwa razy mniejszą miarę oraz z kątów przyległych:

$\text{[math]}$

Trójkąty $\text{[math]}$ są równoramienne:

$\text{[math]}$

Z prostych stycznych:

$\text{[math]}$

Czyli:

$\text{[math]}$

Ostatecznie:

$\text{[math]}$

Ponieważ sumy miar kątów w czworokącie CBDE są równe $\text{[math]}$ , można na tym czworokącie opisać okrąg.

Wykonaj rysunek pomocniczy:

Zadanie 7, strona 43, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 8., strona 132, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 155., strona 141, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 111, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 141, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S4., strona 75, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 64, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie 10, strona 27, Matematyka. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Super zagadka, strona 230, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 220, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1.

212

Ćwiczenie 2.

212

Ćwiczenie 3.

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 1.

214

214

214

214

214

214

Zadanie 5.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 6.

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 7.

214

214

214

215

216

218

219

220

220

Zadanie 2.

220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Zadanie 3.

221

221

221

221

221

Zadanie 5.

221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 6.

221

Zadanie 7.

221

221

221

221

221

Zadanie 10.

221

221

221

221

221

222

224

226

227

227

228

Zadanie 1.

229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadanie 2.

229

Zadanie 3.

229

229

229

229

229

229

229

229

Zadanie 8.

229

229

229

229

229

229

229

Zadanie 13.

229

229

229

231

232

234

234

234

235

235

236

236

236

236

236

236

236

236

Zadanie 9.

236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Zadanie 10.

236

Ćwiczenie 1.

237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Ćwiczenie 2.

238

Ćwiczenie 3.

240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Zadanie 1.

241

241

241

241

241

241

241

241

241

241

241

241

241

244

244

244

244

244

244

244

244

244

249

250

Zadanie 1.

250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Zadanie 2.

251

251

251

251

251

Zadanie 3.

251

251

251

251

251

251

251

252

252

252

252

252

252

252

252

252

252

Zadanie 11.

253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 12.

253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 13.

253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 14.

253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 15.

253

253

253

253

253

253

253

Zadanie 20.

253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 21.

254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 22.

254

Zadanie 23.

254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 24.

254

254

254

254

254

254

254

Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28. - strona 254

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że na czworokącie można opisać okrąg.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania