Z tego, że punkt E jest środkiem odcinka AB, wynika, że prosta EC jest środkową trójkąta ABC. Podobnie rozumując prosta FC jest środkową trójkąta ACD. Stąd:
Pozostaje pokazać, że:
Pierwsza równość wynika z tego, że przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Druga równość wynika z podanej zależności i wcześniejszych obliczeń:
Co dowodzi, że odcinki CE i CF dzielą przekątną BD na trzy równe części.
Wykonaj rysunek pomocniczy:
Środkowe przecinają się w jednym punkcie nazywanym środkiem ciężkości. Środek ciężkości dzieli każdą środkową w stosunku 2:1.