Na mocy cechy bok-kąt-bok trójkąty AEB oraz DEC są przystające. Stąd:
Z tego, że odpowiednie kąty są przeciwległe, wynika:
Analogiczne rozumowanie przeprowadzasz dla drugiej pary boków tego czworokąta, dostając:
Bez straty ogólności pozostaje pokazać, że kąt
jest prosty (w tym celu zsumuj ze sobą kąty przy wierzchołkach tego czworokąta):
Zatem podany czworokąt jest prostokątem.
Wykonaj rysunek pomocniczy:
Kąty wierzchołkowe:
Przekątne czworokąta mają równe długości i przecinają się w punkcie dzielącym je na połowy:
