Zauważ, że:
Zatem:
Podobnie pokazujesz dla pozostałych kątów tego czworokąta, dowodząc, że jest on prostokątem.
Zauważ, że trójkąty MGL i HGF są podobne, a skala tego podobieństwa wynosi:
Zatem:
Co dowodzi, że prostokąta KLMN jest podobny do prostokąta ABCD w skali
.
Rysunek poglądowy:
Aby dwa prostokąty były podobne, ich boki muszą być proporcjonalne. Stosunek dwóch dłuższych boków powinien być równy stosunkowi dwóch krótszych boków.