Skul.pl

Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

OE Pazdro

Klasa: 3 szkoły średniej


Spis treści

1. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne
6

Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych

7
Ćwiczenie 1.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7
Ćwiczenie 2.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7
Ćwiczenie 3.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9
Zadanie 1.
10

Podpunkt a)

10
Zadanie 2.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 3.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Podpunkt g)

10

Podpunkt h)

10
Zadanie 4.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 5.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

11
Zadanie 6.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Zadanie 7.
10

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 8.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11

Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych

12
Ćwiczenie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Ćwiczenie 2.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Ćwiczenie 3.

15
Zadanie 1.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 2.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 3.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 4.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 5.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych

17

Ćwiczenie 1.

18

Ćwiczenie 2.

19
Zadanie 1.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20

Podpunkt g)

20

Podpunkt h)

20

Podpunkt i)

20
Zadanie 2.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 3.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 4.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20
Zadanie 5.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Zadanie 6.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Działania na ułamkach algebraicznych

21

Ćwiczenie 1.

21
Ćwiczenie 2.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Zadanie 1.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Zadanie 2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Zadanie 3.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 4.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Zadanie 5.

25

Zadanie 6.

25

Zadanie 7.

25

Zadanie 8.

25

Zadanie 9.

25

Zadanie 10.

25

Zadanie 11.

25

Zadanie 12.

25

Równania wymierne

26
Ćwiczenie 1.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Ćwiczenie 2.

28

Ćwiczenie 3.

29
Zadanie 1.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30
Zadanie 2.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30
Zadanie 3.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30
Zadanie 4.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31
Zadanie 5.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Zadanie 6.

31

Zadanie 7.

31

Zadanie 8.

31
Zadanie 9.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 10.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31

Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych

32

Zadanie 1.

36

Zadanie 2.

36

Zadanie 3.

36

Zadanie 4.

36

Zadanie 5.

37

Zadanie 6.

37

Zadanie 7.

37

Zadanie 8.

37

Zadanie 9.

37

Zadanie 10.

37

Zadanie 11.

37

Zadanie 12.

37

Nierówności wymierne

38
Ćwiczenie 1.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38
Ćwiczenie 2.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40
Zadanie 1.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 2.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42
Zadanie 3.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42
Zadanie 4.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42
Zadanie 5.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42
Zadanie 6.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Zadania na dowodzenie z zastosowaniem średniej arytmetycznej, średniej geometrycznej i średniej kwadratowej kilku liczb

43

Ćwiczenie 1.

46

Ćwiczenie 2.

46
Ćwiczenie 3.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Zadanie 1.

49

Zadanie 2.

49

Zadanie 3.

49

Zadanie 4.

49

Zadanie 5.

49

Zadanie 6.

49

Zadanie 7.

49

Zadanie 8.

49

Zadanie 9.

49

Zadanie 10.

49

Zadanie 11.

49

Zadanie 12.

49

Zadanie 13.

49

Zadanie 14.

49

Funkcja homograficzna

50

Ćwiczenie 1.

50

Ćwiczenie 2.

51
Ćwiczenie 3.
53

Podpunkt 1)

53

Podpunkt 2)

53

Podpunkt 3)

53

Podpunkt 4)

53

Ćwiczenie 4.

53
Ćwiczenie 5.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 1.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 2.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 3.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 4.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55
Zadanie 5.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

Podpunkt f)

56
Zadanie 6.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 7.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 8.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 9.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach

57

Ćwiczenie 1.

57

Ćwiczenie 2.

60
Zadanie 1.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 2.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie 3.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie 4.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 5.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Zadanie 6.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Zadanie 7.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Zadanie 8.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Zadanie 9.

63

Zadanie 10.

63

Zadanie 11.

63

Zadanie 12.

63

Zadanie 13.

63

Zadanie 14.

63

Zadanie 15.

63

Funkcje wymierne

64

Ćwiczenie 1.

65

Ćwiczenie 2.

67

Ćwiczenie 3.

68
Zadanie 1.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 2.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 3.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 4.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 5.

68

Zadanie 6.

68
Zadanie 7.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 8.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 9.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 10.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 11.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 12.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 1.

70

Zadanie 1.

70

Zadanie 2.

70

Zadanie 3.

70

Zadanie 4.

70

Zadanie 5.

70

Zadanie 6.

70

Zadanie 7.

70
Zadanie 8.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71
Zadanie 9.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71
Zadanie 10.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 11.

71

Zadanie 12.

71

Zadanie 13.

71

Zadanie 14.

72

Zadanie 15.

72

Zadanie 16.

72

Zadanie 17.

72
Zadanie 18.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
Zadanie 19.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Zadanie 20.

72

Zadanie 21.

72

Zadanie 22.

72

Zadanie 23.

72
Zadanie 24.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Zadanie 25.

72

2. Ciągi
73

Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów

73

Ćwiczenie 1.

74

Ćwiczenie 2.

74

Ćwiczenie 3.

75

Ćwiczenie 4.

76

Ćwiczenie 5.

77
Zadanie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Zadanie 2.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie 3.

78
Zadanie 4.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Zadanie 5.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Zadanie 6.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie 7.

78
Zadanie 8.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Zadanie 9.

79

Zadanie 10.

79
Zadanie 11.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79
Zadanie 12.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 13.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 14.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 15.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Monotoniczność ciągów

80

Ćwiczenie 1.

80

Ćwiczenie 2.

81

Ćwiczenie 3.

82

Ćwiczenie 4.

83
Zadanie 1.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 2.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 3.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 4.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 5.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 6.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 7.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Ciąg arytmetyczny

85
Ćwiczenie 1.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85
Ćwiczenie 2.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Ćwiczenie 3.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Ćwiczenie 4.

87

Ćwiczenie 5.

87

Ćwiczenie 6.

88

Ćwiczenie 7.

88
Zadanie 1.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Zadanie 2.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Zadanie 3.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Zadanie 4.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Zadanie 5.

91

Zadanie 6.

91

Zadanie 7.

91
Zadanie 8.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Zadanie 9.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Zadanie 10.

91

Zadanie 11.

92

Zadanie 12.

92

Zadanie 13.

92

Zadanie 14.

92
Zadanie 15.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 16.

92

Zadanie 17.

92

Zadanie 18.

92

Zadanie 19.

92

Zadanie 20.

92

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

93

Ćwiczenie 1.

93

Ćwiczenie 2.

95

Ćwiczenie 3.

96

Ćwiczenie 4.

97
Zadanie 1.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Zadanie 2.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 3.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 4.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 5.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 6.

98

Zadanie 7.

98
Zadanie 8.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Zadanie 9.

99

Zadanie 10.

99

Zadanie 11.

99

Zadanie 12.

99

Zadanie 13.

99
Zadanie 14.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99
Zadanie 15.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Zadanie 16.

99

Zadanie 17.

99

Zadanie 18.

99
Zadanie 19.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Ciąg geometryczny

100
Ćwiczenie 1.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Ćwiczenie 2.

100

Ćwiczenie 3.

101

Ćwiczenie 4.

103

Ćwiczenie 5.

104
Zadanie 1.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 2.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 3.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 4.

108
Zadanie 5.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 6.

108

Zadanie 7.

108
Zadanie 8.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 9.

108

Zadanie 10.

108
Zadanie 11.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 12.

108

Zadanie 13.

109

Zadanie 14.

109

Zadanie 15.

109
Zadanie 16.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Zadanie 17.

109

Zadanie 18.

109
Zadanie 19.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Zadanie 20.

109

Zadanie 21.

109

Zadanie 22.

109

Zadanie 23.

109

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

110

Ćwiczenie 1.

112

Ćwiczenie 2.

112

Zadanie 1.

115

Zadanie 2.

115
Zadanie 3.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Zadanie 4.

115

Zadanie 5.

115
Zadanie 6.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116
Zadanie 7.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie 8.

116

Zadanie 9.

116
Zadanie 10.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Zadanie 11.

116

Zadanie 12.

116

Zadanie 13.

116

Zadanie 14.

116

Zadanie 15.

116

Ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny – zadania różne

117

Ćwiczenie 1.

117

Zadanie 1.

119

Zadanie 2.

119

Zadanie 3.

119

Zadanie 4.

119

Zadanie 5.

120

Zadanie 6.

120

Zadanie 7.

120
Zadanie 8.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Zadanie 9.

120

Zadanie 10.

120

Zadanie 11.

120

Zadanie 12.

120

Zadanie 13.

120

Zadanie 14.

120

Lokaty pieniężne i kredyty bankowe

121
Ćwiczenie 1.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Ćwiczenie 2.

123

Ćwiczenie 3.

125
Zadanie 1.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Zadanie 2.

129
Zadanie 3.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 4.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Zadanie 5.

129
Zadanie 6.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Zadanie 7.

130

Zadanie 8.

130

Zadanie 9.

130
Zadanie 10.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130
Zadanie 11.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Zadanie 12.

130

Granica ciągu liczbowego

131

Ćwiczenie 1.

131

Ćwiczenie 2.

131
Ćwiczenie 3.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Ćwiczenie 4.

135

Zadanie 1.

136

Zadanie 2.

136
Zadanie 3.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 4.

137

Zadanie 5.

137

Zadanie 6.

137
Zadanie 7.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Zadanie 8.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Obliczanie granic ciągów zbieżnych

138

Ćwiczenie 1.

139
Ćwiczenie 2.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Ćwiczenie 3.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142
Ćwiczenie 4.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143
Zadanie 1.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143
Zadanie 2.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143
Zadanie 3.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143
Zadanie 4.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Zadanie 5.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144
Zadanie 6.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144

Podpunkt g)

144

Podpunkt h)

144

Podpunkt i)

144
Zadanie 7.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144
Zadanie 8.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Wybrane własności ciągów zbieżnych

145

Ćwiczenie 1.

147

Ćwiczenie 2.

147
Ćwiczenie 3.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148
Zadanie 1.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149
Zadanie 2.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148
Zadanie 3.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Ciągi rozbieżne do nieskończoności

150
Ćwiczenie 1.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Ćwiczenie 2.

152

Ćwiczenie 3.

153
Ćwiczenie 4.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154
Ćwiczenie 5.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Zadanie 1.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Zadanie 2.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Zadanie 3.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155
Zadanie 4.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 5.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 6.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155

Szereg geometryczny

156
Ćwiczenie 1.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Ćwiczenie 2.

160

Ćwiczenie 3.

161
Zadanie 1.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Zadanie 2.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Zadanie 3.

161

Zadanie 4.

162

Zadanie 5.

162

Zadanie 6.

162
Zadanie 7.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162
Zadanie 8.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162
Zadanie 9.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Zadanie 10.

162

Zadanie 11.

162

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2.

163

Zadanie 1.

163

Zadanie 2.

163

Zadanie 3.

163

Zadanie 4.

163

Zadanie 5.

163

Zadanie 6.

163

Zadanie 7.

163

Zadanie 8.

164
Zadanie 9.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Zadanie 10.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 11.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Zadanie 12.

164

Zadanie 13.

164

Zadanie 14.

164
Zadanie 15.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Zadanie 16.

165
Zadanie 17.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Zadanie 18.

165
Zadanie 19.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165
Zadanie 20.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165

Zadanie 21.

165

3. Kombinatoryka. Dwumian Newtona. Trójkąt Pascala
166

Reguła mnożenia i regułą dodawania

166

Ćwiczenie 1.

167

Ćwiczenie 2.

170

Zadanie 1.

171
Zadanie 2.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171
Zadanie 3.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Zadanie 4.

171

Zadanie 5.

171
Zadanie 6.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 7.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171
Zadanie 8.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Zadanie 9.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Zadanie 10.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Zadanie 11.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 12.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 13.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 14.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Wariacje

173

Ćwiczenie 1.

175

Ćwiczenie 2.

177

Ćwiczenie 3.

177
Zadanie 1.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Zadanie 2.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 3.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Zadanie 4.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Zadanie 5.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 6.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 7.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Permutacje

179

Ćwiczenie 1.

179
Ćwiczenie 2.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Ćwiczenie 3.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 4.

182
Zadanie 1.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184
Zadanie 2.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 3.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184
Zadanie 4.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184
Zadanie 5.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 6.

184
Zadanie 7.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 8.

184
Zadanie 9.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 10.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 11.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185
Zadanie 12.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185
Zadanie 13.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Kombinacje

186
Ćwiczenie 1.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Ćwiczenie 2.

187

Ćwiczenie 3.

188
Ćwiczenie 4.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Ćwiczenie 5.

189
Zadanie 6.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192

Podpunkt e)

192

Podpunkt f)

192
Zadanie 7.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 8.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 9.

192
Zadanie 10.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Zadanie 11.

193

Zadanie 12.

193

Zadanie 13.

193
Zadanie 14.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 15.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193
Zadanie 16.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193
Zadanie 17.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193
Zadanie 18.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193
Zadanie 19.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Kombinatoryka – zadania różne

194

Ćwiczenie 1.

194
Zadanie 2.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199
Zadanie 3.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Podpunkt e)

199

Podpunkt f)

199
Zadanie 4.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 5.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 6.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 7.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 8.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Zadanie 9.

200

Zadanie 10.

200

Zadanie 11.

200
Zadanie 12.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200
Zadanie 13.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Symbol Newtona. Wzór Newtona. Trójkąt Pascala

201

Ćwiczenie 1.

202
Ćwiczenie 2.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Ćwiczenie 3.

204

Ćwiczenie 4.

205
Ćwiczenie 5.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Zadanie 6.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206

Podpunkt e)

206

Podpunkt f)

206
Zadanie 7.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207

Podpunkt e)

207

Podpunkt f)

207
Zadanie 8.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 9.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 10.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 11.

207

Zadanie 12.

207

Zadanie 13.

207

Zadanie 14.

207
Zadanie 15.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3.

208

Zadanie 1.

208

Zadanie 2.

208

Zadanie 3.

208

Zadanie 4.

208

Zadanie 5.

208

Zadanie 6.

208

Zadanie 7.

208

Zadanie 8.

208

Zadanie 9.

208

Zadanie 10.

208
Zadanie 11.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 12.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209
Zadanie 13.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209
Zadanie 14.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209
Zadanie 15.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 16.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209
Zadanie 17.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209
Zadanie 18.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 19.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Zadanie 20.

210

Zadanie 21.

210

Zadanie 22.

210

Zadanie 23.

210

Zadanie 24.

210
Zadanie 25.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 26.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 27.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 28.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Zadanie 29.

211
Zadanie 30.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Zadanie 31.

211
Zadanie 32.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211
Zadanie 33.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 34.

211

Zadanie 35.

211

Zadanie 36.

211

Zadanie 37.

211

4. Geometria płaska – czworokąty
212

Podział czworokątów. Trapezoidy

212

Ćwiczenie 1.

212

Ćwiczenie 2.

212
Ćwiczenie 3.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 1.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 2.

214

Zadanie 3.

214

Zadanie 4.

214
Zadanie 5.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214
Zadanie 6.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214
Zadanie 7.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Trapezy

215

Ćwiczenie 1.

215

Ćwiczenie 2.

216

Ćwiczenie 3.

218

Ćwiczenie 4.

219

Ćwiczenie 5.

220

Zadanie 1.

220
Zadanie 2.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220
Zadanie 3.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Zadanie 4.

221
Zadanie 5.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 6.

221
Zadanie 7.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 8.

221

Zadanie 9.

221
Zadanie 10.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 11.

221

Zadanie 12.

221

Równoległoboki

222

Ćwiczenie 1.

222

Ćwiczenie 2.

224

Ćwiczenie 3.

226

Ćwiczenie 4.

227

Ćwiczenie 5.

227

Ćwiczenie 6.

228
Zadanie 1.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadanie 2.

229
Zadanie 3.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Zadanie 4.

229

Zadanie 5.

229

Zadanie 6.

229

Zadanie 7.

229
Zadanie 8.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadanie 9.

229

Zadanie 10.

229

Zadanie 11.

229

Zadanie 12.

229
Zadanie 13.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Okrąg opisany na czworokącie

230

Ćwiczenie 1.

231

Ćwiczenie 2.

232

Ćwiczenie 3.

234

Ćwiczenie 4.

234

Ćwiczenie 5.

234

Ćwiczenie 6.

235

Ćwiczenie 7.

235

Zadanie 1.

236

Zadanie 2.

236

Zadanie 3.

236

Zadanie 4.

236

Zadanie 5.

236

Zadanie 6.

236

Zadanie 7.

236

Zadanie 8.

236
Zadanie 9.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Zadanie 10.

236

Okrąg wpisany w czworokąt

237
Ćwiczenie 1.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Ćwiczenie 2.

238
Ćwiczenie 3.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240
Zadanie 1.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Zadanie 2.

241

Zadanie 3.

241

Zadanie 4.

241

Zadanie 5.

241

Zadanie 6.

241

Zadanie 7.

241

Zadanie 8.

241

Zadanie 9.

241

Zadanie 10.

241

Zadanie 11.

241

Okrąg opisany na czworokącie, okrąg wpisany w czworokąt – zadania na dowodzenie

242

Ćwiczenie 1.

244

Zadanie 1.

244

Zadanie 2.

244

Zadanie 3.

244

Zadanie 4.

244

Zadanie 5.

244

Zadanie 6.

244

Zadanie 7.

244

Zadanie 8.

244

Podobieństwo. Czworokąty podobne

245

Ćwiczenie 1.

249

Ćwiczenie 2.

250
Zadanie 1.
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250
Zadanie 2.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251
Zadanie 3.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Zadanie 4.

251

Zadanie 5.

251

Zadanie 6.

251

Zadanie 7.

251

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 4.

252

Zadanie 1.

252

Zadanie 2.

252

Zadanie 3.

252

Zadanie 4.

252

Zadanie 5.

252

Zadanie 6.

252

Zadanie 7.

252

Zadanie 8.

252

Zadanie 9.

252

Zadanie 10.

252
Zadanie 11.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 12.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 13.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 14.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 15.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 16.

253

Zadanie 17.

253

Zadanie 18.

253

Zadanie 19.

253
Zadanie 20.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 21.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 22.

254
Zadanie 23.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254
Zadanie 24.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 25.

254

Zadanie 26.

254

Zadanie 27.

254

Zadanie 28.

254

5. Geometria płaska – pole czworokąta
255

Pole prostokąta. Pole kwadratu

255

Ćwiczenie 1.

255

Ćwiczenie 2.

255

Ćwiczenie 3.

255

Ćwiczenie 4.

256

Ćwiczenie 5.

257
Zadanie 1.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258
Zadanie 2.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Zadanie 3.

258

Zadanie 4.

258

Zadanie 5.

258

Zadanie 6.

258

Zadanie 7.

258

Zadanie 8.

258

Zadanie 9.

258

Pole równoległoboku. Pole rombu

259

Ćwiczenie 1.

259

Ćwiczenie 2.

260

Ćwiczenie 3.

260

Ćwiczenie 4.

261

Zadanie 1.

263
Zadanie 2.
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Zadanie 3.

263
Zadanie 4.
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Zadanie 5.

263

Zadanie 6.

263

Pole trapezu

264

Ćwiczenie 1.

265
Zadanie 1.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Zadanie 2.

267

Zadanie 3.

267

Zadanie 4.

267

Zadanie 5.

267

Zadanie 6.

267
Zadanie 7.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Zadanie 8.

267

Zadanie 9.

267

Zadanie 10.

267

Zadanie 11.

267

Pole czworokąta – zadania różne

268

Ćwiczenie 1.

269

Ćwiczenie 2.

269

Ćwiczenie 3.

270

Ćwiczenie 4.

272

Zadanie 1.

273

Zadanie 2.

273

Zadanie 3.

273

Zadanie 4.

273

Zadanie 5.

273

Zadanie 6.

273

Zadanie 7.

273

Zadanie 8.

273

Zadanie 9.

273

Zadanie 10.

273

Zadanie 11.

273
Zadanie 12.
273

Podpunkt a)

273

Podpunkt b)

273

Pola figur podobnych

274

Ćwiczenie 1.

275

Zadanie 1.

277

Zadanie 2.

277

Zadanie 3.

277
Zadanie 4.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277
Zadanie 5.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Mapa. Skala mapy

278

Zadanie 1.

279

Zadanie 2.

279
Zadanie 3.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 5.

280

Zadanie 1.

280

Zadanie 2.

280

Zadanie 3.

280

Zadanie 4.

280

Zadanie 5.

280

Zadanie 6.

280

Zadanie 7.

280

Zadanie 8.

280

Zadanie 9.

280

Zadanie 10.

281
Zadanie 11.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281
Zadanie 12.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281
Zadanie 13.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Zadanie 14.

281
Zadanie 15.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Zadanie 16.

281

Zadanie 17.

281

Zadanie 18.

281
Zadanie 19.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Zadanie 20.

281

Zadanie 21.

282

Zadanie 22.

282

Zadanie 23.

282
Zadanie 24.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282
Zadanie 25.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Zadanie 26.

282
Zadanie 27.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282
Zadanie 28.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282

6. Elementy analizy matematycznej
283

Granica funkcji w punkcie

283
Zadanie 1.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

288
Zadanie 2.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

288
Zadanie 3.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

288
Zadanie 4.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

288

Obliczanie granicy funkcji w punkcie

289

Ćwiczenie 1.

289

Ćwiczenie 2.

291
Zadanie 1.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292

Podpunkt d)

292

Podpunkt e)

292

Podpunkt f)

292
Zadanie 2.
288

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292

Podpunkt d)

292

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

292
Zadanie 3.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292

Zadanie 4.

292

Granice jednostronne funkcji w punkcie

293
Zadanie 1.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296
Zadanie 2.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296
Zadanie 3.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296
Zadanie 4.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296

Podpunkt d)

296

Granica funkcji w nieskończoności

297

Ćwiczenie 1.

298

Ćwiczenie 2.

299

Ćwiczenie 3.

299
Zadanie 1.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 2.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 3.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 4.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 5.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300
Zadanie 6.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300

Podpunkt e)

300

Podpunkt f)

300
Zadanie 7.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Granica niewłaściwa funkcji

301
Ćwiczenie 1.
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302
Ćwiczenie 2.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304
Ćwiczenie 3.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305

Podpunkt d)

305

Podpunkt e)

305

Ćwiczenie 4.

306
Zadanie 1.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306
Zadanie 2.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306
Zadanie 3.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306
Zadanie 4.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306
Zadanie 5.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Ciągłość funkcji w punkcie

307

Ćwiczenie 1.

309
Zadanie 1.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311
Zadanie 2.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311
Zadanie 3.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Ciągłość funkcji w zbiorze

312

Ćwiczenie 1.

316
Zadanie 1.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Zadanie 2.

319
Zadanie 3.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Zadanie 4.

319

Zadanie 5.

319

Zadanie 6.

319

Zadanie 7.

319

Zadanie 8.

319

Zadanie 9.

319

Zadanie 10.

319

Asymptoty wykresu funkcji

320

Ćwiczenie 1.

321

Ćwiczenie 2.

322
Ćwiczenie 3.
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Ćwiczenie 4.

324
Zadanie 1.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 2.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 3.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Zadanie 4.
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Pochodna funkcji w punkcie

327

Ćwiczenie 1.

330

Ćwiczenie 2.

330

Ćwiczenie 3.

334

Ćwiczenie 4.

335
Zadanie 1.
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335

Podpunkt e)

335

Podpunkt f)

335
Zadanie 2.
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335
Zadanie 3.
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335
Zadanie 4.
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Funkcja pochodna

336

Ćwiczenie 1.

337
Ćwiczenie 2.
342

Podpunkt a)

342

Podpunkt b)

342
Zadanie 1.
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344

Podpunkt e)

344

Podpunkt f)

344
Zadanie 2.
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344

Podpunkt e)

344

Podpunkt f)

344
Zadanie 3.
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344

Podpunkt e)

344

Podpunkt f)

344
Zadanie 4.
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344

Podpunkt e)

344

Podpunkt f)

344
Zadanie 5.
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344
Zadanie 6.
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Funkcja złożona. Pochodna funkcji złożonej

345

Ćwiczenie 1.

347
Ćwiczenie 2.
349

Podpunkt a)

349

Podpunkt b)

349
Zadanie 1.
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Podpunkt c)

352

Podpunkt d)

352

Podpunkt e)

352

Podpunkt f)

352
Zadanie 2.
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Podpunkt c)

352

Podpunkt d)

352

Podpunkt e)

352

Podpunkt f)

352
Zadanie 3.
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Podpunkt c)

352

Podpunkt d)

352

Podpunkt e)

352

Podpunkt f)

352
Zadanie 4.
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Podpunkt c)

352

Podpunkt d)

352

Zadanie 5.

352

Zadanie 6.

352
Zadanie 7.
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Zadanie 8.

352

Zadanie 9.

352

Zadanie 10.

352

Zadanie 11.

352

Styczna do wykresu funkcji

353

Ćwiczenie 1.

358

Zadanie 1.

358

Zadanie 2.

358

Zadanie 3.

358

Zadanie 4.

358

Zadanie 5.

358

Zadanie 6.

358

Zadanie 7.

358

Zadanie 8.

358

Zadanie 9.

358

Zadanie 10.

358

Pochodna funkcji a monotoniczność funkcji

359

Ćwiczenie 1.

360

Ćwiczenie 2.

361

Zadanie 1.

363

Zadanie 2.

363

Zadanie 3.

363

Zadanie 4.

363
Zadanie 5.
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Podpunkt c)

363

Podpunkt d)

363
Zadanie 6.
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Podpunkt c)

363

Podpunkt d)

363
Zadanie 7.
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Podpunkt c)

363

Podpunkt d)

363
Zadanie 8.
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Zadanie 9.

363

Zadanie 10.

363

Ekstrema lokalne funkcji

364

Ćwiczenie 1.

368
Ćwiczenie 2.
370

Podpunkt a)

370

Podpunkt b)

370

Podpunkt c)

370
Zadanie 1.
372

Podpunkt a)

372

Podpunkt b)

372

Zadanie 2.

372

Zadanie 3.

372
Zadanie 4.
373

Podpunkt a)

373

Podpunkt b)

373

Podpunkt c)

373

Podpunkt d)

373
Zadanie 5.
373

Podpunkt a)

373

Podpunkt b)

373

Podpunkt c)

373

Podpunkt d)

373
Zadanie 6.
373

Podpunkt a)

373

Podpunkt b)

373

Podpunkt c)

373

Podpunkt d)

373

Zadanie 7.

373
Zadanie 8.
373

Podpunkt a)

373

Podpunkt b)

373

Zadanie 9.

373

Zadanie 10.

373

Zadanie 11.

373
Zadanie 12.
373

Podpunkt a)

373

Podpunkt b)

373

Zadanie 13.

373

Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale

374

Ćwiczenie 1.

375
Ćwiczenie 2.
376

Podpunkt a)

376

Podpunkt b)

376

Ćwiczenie 3.

377
Zadanie 1.
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379
Zadanie 2.
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Zadanie 3.

379
Zadanie 4.
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379
Zadanie 5.
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Zadania optymalizacyjne

380

Zadanie 1.

385

Zadanie 2.

385

Zadanie 3.

385

Zadanie 4.

385

Zadanie 5.

385

Zadanie 6.

386

Zadanie 7.

386

Zadanie 8.

386

Zadanie 9.

386

Zadanie 10.

386
Zadanie 11.
386

Podpunkt a)

386

Podpunkt b)

386

Zadanie 12.

386

Zadanie 13.

386

Zadanie 14.

386

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 6.

387

Zadanie 1.

387

Zadanie 2.

387

Zadanie 3.

387

Zadanie 4.

387

Zadanie 5.

387

Zadanie 6.

387

Zadanie 7.

387

Zadanie 8.

388

Zadanie 9.

388

Zadanie 10.

388

Zadanie 11.

388

Zadanie 12.

388

Zadanie 13.

388
Zadanie 14.
389

Podpunkt a)

389

Podpunkt b)

389

Zadanie 15.

389

Zadanie 16.

389

Zadanie 17.

389
Zadanie 18.
389

Podpunkt a)

389

Podpunkt b)

389
Zadanie 19.
389

Podpunkt a)

389

Podpunkt b)

389

Podpunkt c)

389
Zadanie 20.
389

Podpunkt a)

389

Podpunkt b)

389

Zadanie 21.

389

Zadanie 22.

389

Zadanie 23.

389

7. Trygonometria
390

Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej – powtórzenie wiadomości z klasy 2

390

Ćwiczenie 1.

390

Ćwiczenie 2.

390

Ćwiczenie 3.

390

Ćwiczenie 4.

390

Ćwiczenie 5.

391
Ćwiczenie 6.
392

Podpunkt a)

392

Podpunkt b)

392

Ćwiczenie 7.

393

Ćwiczenie 8.

394
Ćwiczenie 9.
395

Podpunkt a)

395

Podpunkt b)

395

Podpunkt c)

395

Ćwiczenie 10.

396
Zadanie 1.
396

Podpunkt a)

396

Podpunkt b)

396

Podpunkt c)

396

Podpunkt d)

396
Zadanie 2.
396

Podpunkt a)

396

Podpunkt b)

396

Podpunkt c)

396

Podpunkt d)

396
Zadanie 3.
396

Podpunkt a)

396

Podpunkt b)

396

Podpunkt c)

396
Zadanie 4.
396

Podpunkt a)

396

Podpunkt b)

396

Podpunkt c)

396

Podpunkt d)

396
Zadanie 5.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Podpunkt d)

397
Zadanie 6.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Zadanie 7.

397
Zadanie 8.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Podpunkt d)

397
Zadanie 9.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397
Zadanie 10.
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych

398

Ćwiczenie 1.

398

Ćwiczenie 2.

399

Ćwiczenie 3.

400

Ćwiczenie 4.

401
Zadanie 1.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401
Zadanie 2.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401
Zadanie 3.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401
Zadanie 4.
401

Podpunkt a)

401

Podpunkt b)

401

Podpunkt c)

401

Podpunkt d)

401

Równania trygonometryczne, cz. 1.

402

Ćwiczenie 1.

403

Ćwiczenie 2.

404
Ćwiczenie 3.
404

Podpunkt a)

404

Podpunkt b)

404
Ćwiczenie 4.
406

Podpunkt a)

406

Podpunkt b)

406

Ćwiczenie 5.

406

Ćwiczenie 6.

407

Ćwiczenie 7.

408

Ćwiczenie 8.

409
Zadanie 1.
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Podpunkt c)

409
Zadanie 2.
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Podpunkt c)

409
Zadanie 3.
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Podpunkt c)

409
Zadanie 4.
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Podpunkt c)

409
Zadanie 5.
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Podpunkt c)

409

Podpunkt d)

409

Podpunkt e)

409

Podpunkt f)

409
Zadanie 6.
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Podpunkt c)

409
Zadanie 7.
410

Podpunkt a)

410

Podpunkt b)

410

Podpunkt c)

410

Podpunkt d)

410

Podpunkt e)

410

Podpunkt f)

410
Zadanie 8.
410

Podpunkt a)

410

Podpunkt b)

410

Podpunkt c)

410

Podpunkt d)

410
Zadanie 9.
410

Podpunkt a)

410

Podpunkt b)

410

Podpunkt c)

410

Podpunkt d)

410
Zadanie 10.
410

Podpunkt a)

410

Podpunkt b)

410

Podpunkt c)

410

Podpunkt d)

410

Podpunkt e)

410

Podpunkt f)

410
Zadanie 11.
410

Podpunkt a)

410

Podpunkt b)

410

Podpunkt c)

410

Podpunkt d)

410

Podpunkt e)

410

Podpunkt f)

410
Zadanie 12.
410

Podpunkt a)

410

Podpunkt b)

410

Podpunkt c)

410

Podpunkt d)

410

Podpunkt e)

410

Podpunkt f)

410
Zadanie 13.
410

Podpunkt a)

410

Podpunkt b)

410

Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy

411
Ćwiczenie 1.
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Ćwiczenie 2.

415

Ćwiczenie 3.

416
Ćwiczenie 4.
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417
Zadanie 1.
418

Podpunkt a)

418

Podpunkt b)

418

Podpunkt c)

418

Podpunkt d)

418

Podpunkt e)

418

Podpunkt f)

418
Zadanie 2.
418

Podpunkt a)

418

Podpunkt b)

418

Podpunkt c)

418

Podpunkt d)

418
Zadanie 3.
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419
Zadanie 4.
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419
Zadanie 5.
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419
Zadanie 6.
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419
Zadanie 7.
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Zadanie 8.

419

Zadanie 9.

419

Zadanie 10.

419
Zadanie 11.
419

Podpunkt a)

419

Podpunkt b)

419

Podpunkt c)

419

Podpunkt d)

419

Zadanie 12.

419

Funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta

420
Ćwiczenie 1.
421

Podpunkt a)

421

Podpunkt b)

421

Ćwiczenie 2.

421

Ćwiczenie 3.

421

Ćwiczenie 4.

422

Ćwiczenie 5.

423
Zadanie 1.
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Podpunkt c)

423

Podpunkt d)

423
Zadanie 2.
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Podpunkt c)

423

Podpunkt d)

423
Zadanie 3.
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Podpunkt d)

424
Zadanie 4.
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Zadanie 5.

424

Zadanie 6.

424

Zadanie 7.

424

Zadanie 8.

424
Zadanie 9.
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Podpunkt d)

424
Zadanie 10.
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Podpunkt d)

424

Podpunkt e)

424

Podpunkt f)

424

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych

425

Ćwiczenie 1.

426

Ćwiczenie 2.

426

Ćwiczenie 3.

427
Zadanie 1.
428

Podpunkt a)

428

Podpunkt b)

428

Podpunkt c)

428

Podpunkt d)

428

Podpunkt e)

428

Podpunkt f)

428

Zadanie 2.

429
Zadanie 3.
429

Podpunkt a)

429

Podpunkt b)

429

Zadanie 4.

429
Zadanie 5.
429

Podpunkt a)

429

Podpunkt b)

429

Podpunkt c)

429

Podpunkt d)

429
Zadanie 6.
429

Podpunkt a)

429

Podpunkt b)

429

Podpunkt c)

429

Podpunkt d)

429

Zadanie 7.

429
Zadanie 8.
429

Podpunkt a)

429

Podpunkt b)

429

Podpunkt c)

429

Podpunkt d)

429

Podpunkt e)

429

Podpunkt f)

429

Zadanie 9.

429

Zadanie 10.

429

Równania trygonometryczne, cz.2.

430

Ćwiczenie 1.

430

Ćwiczenie 2.

431

Ćwiczenie 3.

432
Zadanie 1.
434

Podpunkt a)

434

Podpunkt b)

434

Podpunkt c)

434

Podpunkt d)

434

Podpunkt e)

434

Podpunkt f)

434
Zadanie 2.
435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435

Podpunkt d)

435

Podpunkt e)

435

Podpunkt f)

435
Zadanie 3.
435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435

Podpunkt d)

435

Podpunkt e)

435

Podpunkt f)

435
Zadanie 4.
435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435
Zadanie 5.
435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435

Podpunkt d)

435

Nierówności trygonometryczne

436
Ćwiczenie 1.
437

Podpunkt a)

437

Podpunkt b)

437

Podpunkt c)

437

Podpunkt d)

437

Ćwiczenie 2.

438

Ćwiczenie 3.

439
Zadanie 1.
440

Podpunkt a)

440

Podpunkt b)

440

Podpunkt c)

440

Podpunkt d)

440

Podpunkt e)

440

Podpunkt f)

440
Zadanie 2.
441

Podpunkt a)

441

Podpunkt b)

441

Podpunkt c)

441

Podpunkt d)

441

Podpunkt e)

441

Podpunkt f)

441
Zadanie 3.
441

Podpunkt a)

441

Podpunkt b)

441

Podpunkt c)

441

Podpunkt d)

441

Podpunkt e)

441

Podpunkt f)

441
Zadanie 4.
441

Podpunkt a)

441

Podpunkt b)

441

Podpunkt c)

441

Podpunkt d)

441

Podpunkt e)

441

Podpunkt f)

441
Zadanie 5.
441

Podpunkt a)

441

Podpunkt b)

441

Podpunkt c)

441

Podpunkt d)

441

Zadanie 6.

441

Zadanie 7.

441
Zadanie 8.
441

Podpunkt a)

441

Podpunkt b)

441

Pochodne funkcji trygonometrycznych

442
Ćwiczenie 1.
442

Podpunkt a)

442

Podpunkt b)

442
Zadanie 1.
448

Podpunkt a)

448

Podpunkt b)

448

Podpunkt c)

448

Podpunkt d)

448

Podpunkt e)

448

Podpunkt f)

448
Zadanie 2.
448

Podpunkt a)

448

Podpunkt b)

448

Zadanie 3.

448

Zadanie 4.

448

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 7.

449

Zadanie 1.

449

Zadanie 2.

449

Zadanie 3.

449

Zadanie 4.

449

Zadanie 5.

449

Zadanie 6.

449

Zadanie 7.

449

Zadanie 8.

449

Zadanie 9.

449
Zadanie 10.
450

Podpunkt a)

450

Podpunkt b)

450
Zadanie 11.
450

Podpunkt a)

450

Podpunkt b)

450
Zadanie 12.
450

Podpunkt a)

450

Podpunkt b)

450

Podpunkt c)

450

Podpunkt d)

450
Zadanie 13.
450

Podpunkt a)

450

Podpunkt b)

450

Podpunkt c)

450

Podpunkt d)

450

Podpunkt e)

450

Podpunkt f)

450
Zadanie 14.
450

Podpunkt a)

450

Podpunkt b)

450

Podpunkt c)

450

Podpunkt d)

450

Podpunkt e)

450

Podpunkt f)

450

Zadanie 15.

450

Zadanie 16.

450

Zadanie 17.

450

Zadanie 18.

450

Zadanie 19.

450

Zadanie 20.

450

8. Geometria analityczna
451

Wektor w układzie współrzędnych. Podział odcinka

451
Ćwiczenie 1.
451

Podpunkt a)

451

Podpunkt b)

451
Ćwiczenie 2.
453

Podpunkt a)

453

Podpunkt b)

453

Ćwiczenie 3.

453

Ćwiczenie 4.

454
Ćwiczenie 5.
454

Podpunkt a)

454

Podpunkt b)

454

Ćwiczenie 6.

454

Ćwiczenie 7.

455
Zadanie 1.
455

Podpunkt a)

455

Podpunkt b)

455

Podpunkt c)

455

Zadanie 2.

455

Zadanie 3.

455

Zadanie 4.

455

Zadanie 5.

455

Zadanie 6.

455

Zadanie 7.

455
Zadanie 8.
455

Podpunkt a)

455

Podpunkt b)

455

Kąt między niezerowymi wektorami

456

Ćwiczenie 1.

459

Ćwiczenie 2.

460

Ćwiczenie 3.

460
Zadanie 1.
460

Podpunkt a)

460

Podpunkt b)

460
Zadanie 2.
460

Podpunkt a)

460

Podpunkt b)

460
Zadanie 3.
460

Podpunkt a)

460

Podpunkt b)

460

Zadanie 4.

460

Zadanie 5.

460

Proste w układzie współrzędnych

461

Ćwiczenie 1.

462

Ćwiczenie 2.

462

Ćwiczenie 3.

462

Ćwiczenie 4.

462

Ćwiczenie 5.

463
Ćwiczenie 6.
464

Podpunkt I)

464

Podpunkt II)

464

Ćwiczenie 7.

465

Ćwiczenie 8.

465
Zadanie 1.
466

Podpunkt a)

466

Podpunkt b)

466
Zadanie 2.
466

Podpunkt a)

466

Podpunkt b)

466

Zadanie 3.

466
Zadanie 4.
466

Podpunkt a)

466

Podpunkt b)

466
Zadanie 5.
466

Podpunkt a)

466

Podpunkt b)

466

Zadanie 6.

466

Zadanie 7.

466

Zadanie 8.

466

Odległość punktu od prostej. Odległość między dwiema prostymi równoległymi

467

Ćwiczenie 1.

467

Ćwiczenie 2.

468

Ćwiczenie 3.

469
Zadanie 1.
471

Podpunkt a)

471

Podpunkt b)

471

Podpunkt c)

471

Podpunkt d)

471

Zadanie 2.

471

Zadanie 3.

471

Zadanie 4.

471

Zadanie 5.

471

Zadanie 6.

471

Zadanie 7.

471

Zadanie 8.

471

Zadanie 9.

471

Zadanie 10.

471

Zadanie 11.

471
Zadanie 12.
471

Podpunkt a)

471

Podpunkt b)

471

Pole trójkąta. Pole wielokąta

472

Ćwiczenie 1.

472
Zadanie 1.
475

Podpunkt a)

475

Podpunkt b)

475
Zadanie 2.
475

Podpunkt a)

475

Podpunkt b)

475
Zadanie 3.
475

Podpunkt a)

475

Podpunkt b)

475
Zadanie 4.
475

Podpunkt a)

475

Podpunkt b)

475
Zadanie 5.
475

Podpunkt a)

475

Podpunkt b)

475

Zadanie 6.

475

Zadanie 7.

475

Równanie okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu

476
Ćwiczenie 1.
476

Podpunkt a)

476

Podpunkt b)

476

Ćwiczenie 2.

476

Ćwiczenie 3.

476

Ćwiczenie 4.

477

Ćwiczenie 5.

479
Ćwiczenie 6.
479

Podpunkt a)

479

Podpunkt b)

479

Ćwiczenie 7.

480
Zadanie 1.
482

Podpunkt a)

482

Podpunkt b)

482
Zadanie 2.
482

Podpunkt a)

482

Podpunkt b)

482
Zadanie 3.
482

Podpunkt a)

482

Podpunkt b)

482

Zadanie 4.

482

Zadanie 5.

482

Zadanie 6.

482
Zadanie 7.
482

Podpunkt a)

482

Podpunkt b)

482

Zadanie 8.

482

Zadanie 9.

482
Zadanie 10.
482

Podpunkt a)

482

Podpunkt b)

482
Zadanie 11.
482

Podpunkt a)

482

Podpunkt b)

482

Zadanie 12.

482

Zadanie 13.

482

Wzajemne położenie dwóch okręgów

483

Ćwiczenie 1.

484

Ćwiczenie 2.

486

Ćwiczenie 3.

487
Zadanie 1.
487

Podpunkt a)

487

Podpunkt b)

487

Podpunkt c)

487

Podpunkt d)

487

Zadanie 2.

487

Zadanie 3.

487

Zadanie 4.

487

Zadanie 5.

487

Zadania różne z geometrii analitycznej

488

Ćwiczenie 1.

489

Ćwiczenie 2.

490

Ćwiczenie 3.

491

Ćwiczenie 4.

493

Zadanie 1.

494

Zadanie 2.

494

Zadanie 3.

494

Zadanie 4.

494

Zadanie 5.

494

Zadanie 6.

494

Zadanie 7.

495

Zadanie 8.

495

Zadanie 9.

495

Zadanie 10.

495

Zadanie 11.

495

Zadanie 12.

495
Zadanie 13.
495

Podpunkt a)

495

Podpunkt b)

495
Zadanie 14.
495

Podpunkt a)

495

Podpunkt b)

495
Zadanie 15.
495

Podpunkt a)

495

Podpunkt b)

495
Zadanie 16.
495

Podpunkt a)

495

Podpunkt b)

495

Zadanie 17.

495

Wybrane przekształcenia geometryczne w układzie współrzędnych

496

Ćwiczenie 1.

496

Ćwiczenie 2.

496

Ćwiczenie 3.

497

Ćwiczenie 4.

498

Ćwiczenie 5.

498

Ćwiczenie 6.

499
Ćwiczenie 7.
500

Podpunkt a)

500

Podpunkt b)

500

Podpunkt c)

500
Ćwiczenie 8.
501

Podpunkt a)

501

Podpunkt b)

501

Ćwiczenie 9.

501

Zadanie 1.

503

Zadanie 2.

503

Zadanie 3.

503
Zadanie 4.
503

Podpunkt a)

503

Podpunkt b)

503
Zadanie 5.
503

Podpunkt a)

503

Podpunkt b)

503

Zadanie 6.

504

Zadanie 7.

504

Zadanie 8.

504
Zadanie 9.
504

Podpunkt a)

504

Podpunkt b)

504
Zadanie 10.
504

Podpunkt a)

504

Podpunkt b)

504

Podpunkt c)

504
Zadanie 11.
504

Podpunkt a)

504

Podpunkt b)

504

Podpunkt c)

504

Zadanie 12.

504

Zadanie 13.

504

Zadanie 14.

504

Zadanie 15.

504

Zastosowanie analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej

505

Ćwiczenie 1.

505

Ćwiczenie 2.

508

Zadanie 1.

510

Zadanie 2.

510

Zadanie 3.

510

Zadanie 4.

510

Zadanie 5.

510

Zadanie 6.

510

Zadanie 7.

510

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 8.

511

Zadanie 1.

511

Zadanie 2.

511

Zadanie 3.

511

Zadanie 4.

511

Zadanie 5.

511

Zadanie 6.

511

Zadanie 7.

511

Zadanie 8.

511

Zadanie 9.

511

Zadanie 10.

511

Zadanie 11.

512

Zadanie 12.

512
Zadanie 13.
512

Podpunkt a)

512

Podpunkt b)

512
Zadanie 14.
512

Podpunkt a)

512

Podpunkt b)

512
Zadanie 15.
512

Podpunkt a)

512

Podpunkt b)

512

Zadanie 16.

512

Zadanie 17.

512

Zadanie 18.

512

Zadanie 19.

512

Zadanie 20.

512
Zadanie 21.
512

Podpunkt a)

512

Podpunkt b)

512
Zadanie 22.
512

Podpunkt a)

512

Podpunkt b)

512

Zadanie 23.

513
Zadanie 24.
513

Podpunkt a)

513

Podpunkt b)

513

Zadanie 25.

513

Zadanie 26.

513

Zadanie 27.

513

Zadanie 28.

513
Zadanie 29.
513

Podpunkt a)

513

Podpunkt b)

513

Podpunkt c)

513
Zadanie 30.
513

Podpunkt a)

513

Podpunkt b)

513

Zadanie 31.

513

Zadanie 32.

513

Zadanie 33.

513

Zadanie 34.

513