W tym zadaniu musisz wyznaczyć równanie okręgu, stycznego do zadanych prostych.
lub
Z tego, że okrąg jest styczny do prostej
w punkcie ,
otrzymujesz, że jego środek
leży na prostej
prostopadłej do
i przechodzącej przez punkt
. Prosta
jest postaci:
Wyraz wolny oblicz podstawiając do tego równania punkt:
Środek szukanego okręgu jest postaci:
Skorzystaj ze wzoru na odległość punktu
od prostej:
Oraz ze wzoru na odległość punktu
od prostej:
Skąd:
lub
lub
lub
Otrzymujesz, że:
lub
Pozostaje, abyś obliczył dla każdego z tych okręgów promień:
Ostatecznie równania okręgów przyjmują postać:
Ćwiczenie 1.
451Ćwiczenie 2.
453Ćwiczenie 5.
454Zadanie 1.
455Zadanie 8.
455Zadanie 1.
460Zadanie 2.
460Zadanie 3.
460Ćwiczenie 6.
464Zadanie 1.
466Zadanie 2.
466Zadanie 4.
466Zadanie 5.
466Zadanie 1.
471Zadanie 12.
471Zadanie 1.
475Zadanie 2.
475Zadanie 3.
475Zadanie 4.
475Zadanie 5.
475Ćwiczenie 1.
476Ćwiczenie 6.
479Zadanie 1.
482Zadanie 2.
482Zadanie 3.
482Zadanie 7.
482Zadanie 10.
482Zadanie 11.
482Zadanie 13.
495Zadanie 14.
495Zadanie 15.
495Zadanie 16.
495Ćwiczenie 7.
500Ćwiczenie 8.
501Zadanie 4.
503Zadanie 5.
503Zadanie 9.
504Zadanie 10.
504Zadanie 11.
504Zadanie 13.
512Zadanie 14.
512Zadanie 15.
512Zadanie 21.
512Zadanie 22.
512Zadanie 24.
513Zadanie 29.
513Zadanie 30.
513