W tym zadaniu musisz wykazać, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym oraz obliczyć wysokość tego trapezu.
Aby wykazać to, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym, musisz pokazać, że
lub
oraz
lub
.
Oblicz współczynniki kierunkowe prostych AB oraz CD:
Są różne, czyli proste AB oraz CD nie są równoległe. Oblicz współczynniki kierunkowe prostych BC oraz AD:
Ponieważ współczynniki są równe, proste BC oraz AD są równoległe. Pozostaje wykazać, że
lub równoważnie:
Co należało wykazać.
Wysokość tego trapezu:
Niech E oznacza spodek wysokości z punktu B na odcinek |AD|. Równanie prostej AD ma postać:
Prosta EB jest prostopadła do tej prostej stąd jej równanie ma postać:
Oblicz współrzędne punktu E:
Zatem wysokość tego trapezu wynosi:
Ćwiczenie 1.
451Ćwiczenie 2.
453Ćwiczenie 5.
454Zadanie 1.
455Zadanie 8.
455Zadanie 1.
460Zadanie 2.
460Zadanie 3.
460Ćwiczenie 6.
464Zadanie 1.
466Zadanie 2.
466Zadanie 4.
466Zadanie 5.
466Zadanie 1.
471Zadanie 12.
471Zadanie 1.
475Zadanie 2.
475Zadanie 3.
475Zadanie 4.
475Zadanie 5.
475Ćwiczenie 1.
476Ćwiczenie 6.
479Zadanie 1.
482Zadanie 2.
482Zadanie 3.
482Zadanie 7.
482Zadanie 10.
482Zadanie 11.
482Zadanie 13.
495Zadanie 14.
495Zadanie 15.
495Zadanie 16.
495Ćwiczenie 7.
500Ćwiczenie 8.
501Zadanie 4.
503Zadanie 5.
503Zadanie 9.
504Zadanie 10.
504Zadanie 11.
504Zadanie 13.
512Zadanie 14.
512Zadanie 15.
512Zadanie 21.
512Zadanie 22.
512Zadanie 24.
513Zadanie 29.
513Zadanie 30.
513