W tym zadaniu musisz wyznaczyć punk ograniczający wraz z podanymi prostymi trapez o najmniejszym polu oraz obliczyć to pole.
Rysunek poglądowy:
Prosta styczna do paraboli w punkcie A:
Punkt B ma postać:
Punkt C ma postać:
Punkty D i E mają postać:
Stąd:
Zauważ, że:
Zatem pole tego trapezu wyraża się wzorem:
Zauważ, że jest to funkcja kwadratowa, która najmniejszą wartość przyjmuje w wierzchołku (bądź na krańcach przedziału, dla którego jest określona):
Zatem to najmniejsze pole wynosi 12. Przyjmowane jest dla:
Ćwiczenie 1.
451Ćwiczenie 2.
453Ćwiczenie 5.
454Zadanie 1.
455Zadanie 8.
455Zadanie 1.
460Zadanie 2.
460Zadanie 3.
460Ćwiczenie 6.
464Zadanie 1.
466Zadanie 2.
466Zadanie 4.
466Zadanie 5.
466Zadanie 1.
471Zadanie 12.
471Zadanie 1.
475Zadanie 2.
475Zadanie 3.
475Zadanie 4.
475Zadanie 5.
475Ćwiczenie 1.
476Ćwiczenie 6.
479Zadanie 1.
482Zadanie 2.
482Zadanie 3.
482Zadanie 7.
482Zadanie 10.
482Zadanie 11.
482Zadanie 13.
495Zadanie 14.
495Zadanie 15.
495Zadanie 16.
495Ćwiczenie 7.
500Ćwiczenie 8.
501Zadanie 4.
503Zadanie 5.
503Zadanie 9.
504Zadanie 10.
504Zadanie 11.
504Zadanie 13.
512Zadanie 14.
512Zadanie 15.
512Zadanie 21.
512Zadanie 22.
512Zadanie 24.
513Zadanie 29.
513Zadanie 30.
513