Zadanie
W tym zadaniu musisz wyznaczyć punkt na osi OX tak, aby trójkąt ABC był najmniejszy oraz obliczyć ten najmniejszy obwód.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Rysunek poglądowy:
Wzór na obwód tego trójkąta:
Zauważ, że obwód będzie najmniejszy, kiedy kąt
będzie prosty.
Dla:
Dla:
Czyli:
Stąd B ma współrzędne:
A obwód wynosi:
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
8. Geometria analityczna
451
Wektor w układzie współrzędnych. Podział odcinka
451
Ćwiczenie 1.
451Ćwiczenie 2.
453Ćwiczenie 5.
454Zadanie 1.
455Zadanie 8.
455
Kąt między niezerowymi wektorami
456
Zadanie 1.
460Zadanie 2.
460Zadanie 3.
460
Proste w układzie współrzędnych
461
Ćwiczenie 6.
464Zadanie 1.
466Zadanie 2.
466Zadanie 4.
466Zadanie 5.
466
Odległość punktu od prostej. Odległość między dwiema prostymi równoległymi
467
Zadanie 1.
471Zadanie 12.
471
Pole trójkąta. Pole wielokąta
472
Zadanie 1.
475Zadanie 2.
475Zadanie 3.
475Zadanie 4.
475Zadanie 5.
475
Równanie okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu
476
Ćwiczenie 1.
476Ćwiczenie 6.
479Zadanie 1.
482Zadanie 2.
482Zadanie 3.
482Zadanie 7.
482Zadanie 10.
482Zadanie 11.
482
Wzajemne położenie dwóch okręgów
483
Zadania różne z geometrii analitycznej
488
Zadanie 13.
495Zadanie 14.
495Zadanie 15.
495Zadanie 16.
495
Wybrane przekształcenia geometryczne w układzie współrzędnych
496
Ćwiczenie 7.
500Ćwiczenie 8.
501Zadanie 4.
503Zadanie 5.
503Zadanie 9.
504Zadanie 10.
504Zadanie 11.
504
Zastosowanie analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej
505
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 8.
511
Zadanie 13.
512Zadanie 14.
512Zadanie 15.
512Zadanie 21.
512Zadanie 22.
512Zadanie 24.
513Zadanie 29.
513Zadanie 30.
513