W tym zadaniu musisz wykazać, że styczna do paraboli ogranicza, wraz z osiami układu współrzędnych, trójkąt o zadanym polu.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej AB:
Styczna do paraboli, która jest równoległa do AB ma postać:
Dodatkowo do podanej prostej należy punk
, stąd:
Delta tego równania kwadratowego musi być równa zero (w celu jednoznacznego wyznaczenia wyrazu wolnego
):
Stąd styczna do paraboli ma postać:
Wyznacz punkty przecięcia tej prostej z osiami układu współrzędnych:
Czyli współrzędne szukanego trójkąta mają postać:
Ponieważ jest to trójkąt prostokątny:
Co należało wykazać.
Wykonaj rysunek pomocniczy ilustrujący powyższe obliczenia:
Ćwiczenie 1.
451Ćwiczenie 2.
453Ćwiczenie 5.
454Zadanie 1.
455Zadanie 8.
455Zadanie 1.
460Zadanie 2.
460Zadanie 3.
460Ćwiczenie 6.
464Zadanie 1.
466Zadanie 2.
466Zadanie 4.
466Zadanie 5.
466Zadanie 1.
471Zadanie 12.
471Zadanie 1.
475Zadanie 2.
475Zadanie 3.
475Zadanie 4.
475Zadanie 5.
475Ćwiczenie 1.
476Ćwiczenie 6.
479Zadanie 1.
482Zadanie 2.
482Zadanie 3.
482Zadanie 7.
482Zadanie 10.
482Zadanie 11.
482Zadanie 13.
495Zadanie 14.
495Zadanie 15.
495Zadanie 16.
495Ćwiczenie 7.
500Ćwiczenie 8.
501Zadanie 4.
503Zadanie 5.
503Zadanie 9.
504Zadanie 10.
504Zadanie 11.
504Zadanie 13.
512Zadanie 14.
512Zadanie 15.
512Zadanie 21.
512Zadanie 22.
512Zadanie 24.
513Zadanie 29.
513Zadanie 30.
513