W tym zadaniu musisz wykazać, że okrąg jest styczny do osi OY oraz wyznaczyć współrzędne trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.
Doprowadź okrąg do postaci kanonicznej:
Okrąg jest styczny do osi OY, ponieważ:
Oblicz współrzędne punktu A:
Czyli:
Z tego, że trójkąt równoboczny jest wpisany w okrąg:
Niech D będzie spodkiem wysokości trójkąta ABC opuszczonej z wierzchołka A. Punkt ten ma współrzędne postaci:
lub
Rozwiązanie
odrzucasz, ponieważ oznaczałoby to, że współrzędne x-owe środka są większe niż spodek wysokości trójkąta ABC. Stąd:
Oblicz współrzędne punktów B oraz C z przecięcia prostej BC i okręgu opisanego na tym trójkącie:
Stąd:
Ćwiczenie 1.
451Ćwiczenie 2.
453Ćwiczenie 5.
454Zadanie 1.
455Zadanie 8.
455Zadanie 1.
460Zadanie 2.
460Zadanie 3.
460Ćwiczenie 6.
464Zadanie 1.
466Zadanie 2.
466Zadanie 4.
466Zadanie 5.
466Zadanie 1.
471Zadanie 12.
471Zadanie 1.
475Zadanie 2.
475Zadanie 3.
475Zadanie 4.
475Zadanie 5.
475Ćwiczenie 1.
476Ćwiczenie 6.
479Zadanie 1.
482Zadanie 2.
482Zadanie 3.
482Zadanie 7.
482Zadanie 10.
482Zadanie 11.
482Zadanie 13.
495Zadanie 14.
495Zadanie 15.
495Zadanie 16.
495Ćwiczenie 7.
500Ćwiczenie 8.
501Zadanie 4.
503Zadanie 5.
503Zadanie 9.
504Zadanie 10.
504Zadanie 11.
504Zadanie 13.
512Zadanie 14.
512Zadanie 15.
512Zadanie 21.
512Zadanie 22.
512Zadanie 24.
513Zadanie 29.
513Zadanie 30.
513