W tym zadaniu musisz udowodnić zadaną nierówność.
Skorzystaj z tego, że
Następnie uwzględniając podaną nierówność:
odejmij
otrzymując:
Co należało wykazać.
Pierwsza nierówność jest prawdziwa, ponieważ:
A to wyrażenie jest większe o zera, ponieważ rozważasz a i b dodatnie.
Druga nierówność jest prawdziwa, ponieważ wynika z zależności pomiędzy średnią arytmetyczną liczb dodatnich
a ich średnią geometryczną:
Ćwiczenie 1.
7Ćwiczenie 2.
7Ćwiczenie 3.
9Zadanie 1.
10Zadanie 2.
10Zadanie 3.
10Zadanie 4.
10Zadanie 5.
10Zadanie 6.
11Zadanie 7.
10Zadanie 8.
11Ćwiczenie 1.
12Ćwiczenie 2.
15Zadanie 1.
16Zadanie 2.
16Zadanie 3.
16Zadanie 4.
16Zadanie 5.
16Zadanie 1.
20Zadanie 2.
20Zadanie 3.
20Zadanie 4.
20Zadanie 5.
20Zadanie 6.
20Ćwiczenie 2.
21Zadanie 1.
24Zadanie 2.
24Zadanie 3.
24Zadanie 4.
25Ćwiczenie 1.
26Zadanie 1.
30Zadanie 2.
30Zadanie 3.
30Zadanie 4.
31Zadanie 5.
31Zadanie 9.
31Zadanie 10.
31Ćwiczenie 1.
38Ćwiczenie 2.
40Zadanie 1.
41Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
42Zadanie 5.
42Zadanie 6.
42Ćwiczenie 3.
53Ćwiczenie 5.
54Zadanie 1.
55Zadanie 2.
55Zadanie 3.
55Zadanie 4.
55Zadanie 5.
56Zadanie 6.
56Zadanie 7.
56Zadanie 8.
56Zadanie 9.
56Zadanie 1.
62Zadanie 2.
62Zadanie 3.
62Zadanie 4.
62Zadanie 5.
63Zadanie 6.
63Zadanie 7.
63Zadanie 8.
63Zadanie 1.
68Zadanie 2.
68Zadanie 3.
68Zadanie 4.
68Zadanie 7.
68Zadanie 8.
68Zadanie 9.
68Zadanie 10.
68Zadanie 11.
68Zadanie 12.
68Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Zadanie 18.
72Zadanie 19.
72Zadanie 24.
72