W tym zadaniu musisz wykazać, że funkcja ma miejsce zerowe.
Niech:
Zauważ, że:
Zatem z twierdzenia Darboux wynika, że istnieje taka liczba, dla której
a to oznacza, że równanie ma miejsce zerowe w przedziale
.
Wniosek z twierdzenie Darboux:
Jeżeli funkcja f jest ciągła w przedziale domkniętym
oraz
, to istnieje taka liczba
, dla której
.
Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 4.
288Zadanie 1.
292Zadanie 2.
288Zadanie 3.
292Zadanie 1.
296Zadanie 2.
296Zadanie 3.
296Zadanie 4.
296Zadanie 1.
300Zadanie 2.
300Zadanie 3.
300Zadanie 4.
300Zadanie 5.
300Zadanie 6.
300Zadanie 7.
300Ćwiczenie 1.
302Ćwiczenie 2.
304Ćwiczenie 3.
305Zadanie 1.
306Zadanie 2.
306Zadanie 3.
306Zadanie 4.
306Zadanie 5.
306Zadanie 1.
311Zadanie 2.
311Zadanie 3.
311Zadanie 1.
319Zadanie 3.
319Ćwiczenie 3.
323Zadanie 1.
326Zadanie 2.
326Zadanie 3.
326Zadanie 4.
326Zadanie 1.
335Zadanie 2.
335Zadanie 3.
335Zadanie 4.
335Ćwiczenie 2.
342Zadanie 1.
344Zadanie 2.
344Zadanie 3.
344Zadanie 4.
344Zadanie 5.
344Zadanie 6.
344Ćwiczenie 2.
349Zadanie 1.
352Zadanie 2.
352Zadanie 3.
352Zadanie 4.
352Zadanie 7.
352Zadanie 5.
363Zadanie 6.
363Zadanie 7.
363Zadanie 8.
363Ćwiczenie 2.
370Zadanie 1.
372Zadanie 4.
373Zadanie 5.
373Zadanie 6.
373Zadanie 8.
373Zadanie 12.
373Ćwiczenie 2.
376Zadanie 1.
379Zadanie 2.
379Zadanie 4.
379Zadanie 5.
379Zadanie 14.
389Zadanie 18.
389Zadanie 19.
389Zadanie 20.
389