Wiemy, że funkcja
ma wartości ujemne tylko dla argumentów, które są większe od 8, oraz że wykres funkcji
przecina oś y w punkcie
. Natomiast funkcja
ma wykres prostopadły do wykresu funkcji
i ma to samo miejsce zerowe co funkcja
. Wyznacz wzór funkcji
.
Funkcja
:
Wiemy, że funkcja przecina oś y w
, zatem:
Skoro funkcja ma wartości ujemne wyłącznie dla argumentów większych 8, oznacza to, że
to miejsce zerowe funkcji
oraz
, zatem:
Funkcja
:
Wiemy, że funkcja
jest prostopadła do funkcji
, zatem:
Wiemy, że
jest miejscem zerowym funkcji
, zatem:
Zatem:
Wyznacz najpierw wzór funkcji
. Najpierw skorzystaj z wiedzy, że prosta
przecina oś y w punkcie
. Następnie zauważ, że z informacji, że funkcja
ma wartości ujemne tylko dla argumentów, które są większe od 8 możemy wywnioskować, że
jest miejscem zerowym funkcji. Skorzystaj z tego do obliczenia współczynnika a funkcji
. Z wyznaczonym wzorem funkcji
możesz przystąpić do wyznaczenia wzoru funkcji
. Najpierw skorzystaj z zależności, że dwie proste
oraz
są prostopadłe wtedy, gdy z pomiędzy ich współczynnikami zachodzi zależność:
. Następnie skorzystaj z miejsca zerowego, aby obliczyć wartość współczynnika b.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400