Podany jest wykres funkcji
.
Narysuj wykres tej funkcji i na jego podstawie określ jej następujące własności: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe funkcji, przedziały, dla których przyjmowane wartości funkcji mają taki sam znak, wartość największą i wartość najmniejszą oraz argumenty, dla których funkcja je przyjmuje. Następnie oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe.
A. Równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
B. W przedziale
jest funkcją monotoniczną.
C. W przedziale
jest funkcją niemalejącą.
1. Przedział:
2. Przedział:
Zatem:
Dziedzina:
Zbór wartości:
Miejsce zerowe:
dla
dla
Wartość największa: 4 dla
Wartość najmniejsza:
dla
Zdanie A jest prawdziwe.
Zdanie B jest prawdziwe.
Zdanie C jest prawdziwe.
Najpierw przekształć podane przedziały prostych w funkcji
poprzez rozwiązanie nierówności z wartością bezwzględną. Następnie narysuj wykres funkcji wyznaczając odpowiednie proste w odpowiednich przedziałach. Na podstawie wykresu wyznacz własności funkcji
oraz oceń, czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400