Podany układ równań
najpierw uprość, a następnie rozwiąż metodą graficzną i algebraiczną.
Rozwiązanie graficzne:
Dwie nachodzące na siebie proste.
Zatem:
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Rozwiązanie algebraiczne:
Odejmujemy wyrażenia.
Równanie tożsamościowe.
Zatem:
Układ jest nieoznaczony i ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Najpierw uprość podany układ równań poprzez odpowiednie przekształcenia równań w układzie. Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia:
,
, oraz
. Następnie rozwiąż układ metodą graficzną i algebraiczną. Rozwiązanie metodą graficzną polega na narysowaniu wykresów prostych i wyznaczeniu rozwiązania z rysunku (rozwiązaniem jest punkt przecięcia prostych). W tym przykładzie są to dwie identyczne proste, zatem jest nieskończenie wiele punktów wspólnych tych prostych (czyli nieskończenie wiele rozwiązań układu). Metoda algebraiczna polega na rozwiązaniu układu równań poprzez dodawanie/odejmowanie wyrażeń lub poprzez podstawienie.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400