Wskaż, które zdanie jest fałszywe dla podanej prostej
.
A. Prosta
przecina osie układu w punktach
i
.
B. Prosta
przecina I, II i IV ćwiartkę układu współrzędnych.
C. Prosta
jest prostopadła do prostej
.
D. Prosta
ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji
.
Prosta l:
Zatem:
A. Prosta
przecina osie układu w punktach
i
.
Przecięcie z osią y:
Przecięcie z osią x:
Zdanie A jest prawdziwe.
B. Prosta
przecina I, II i IV ćwiartkę układu współrzędnych.
Współczynniki prostej l:
Zdanie B jest prawdziwe.
C. Prosta
jest prostopadła do prostej
.
Podana prosta jest prostopadła do prostej l.
Zdanie C jest prawdziwe.
D. Prosta
ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji
.
Jest to zawsze prawda dla
, zatem prosta l ma nieskończenie wiele punktów wspólnych z tą prostą.
Przedstaw prostą l w postaci kierunkowej i znajdź zdanie fałszywe.
Zdanie A: Wyznacz miejsca przecięcia się z osiami prostej l. Przecięcie z osią y możesz wyznaczyć wiedząc, że prosta
przecina oś y w punkcie
. Przecięcie z osią x możesz wyznaczyć poprzez porównanie wzoru prostej do zera i obliczenie równania.
Zdanie B: Zauważ, że współczynniki prostej l:
i
. Oznacza to, że prosta jest malejąca i przecina oś y powyżej osi x. Zatem prosta przechodzi przez I, II i IV ćwiartki układu współrzędnych.
Zdanie C: Doprowadź prostą do postaci kierunkowej. Następnie skorzystaj z zależności, że dwie proste
oraz
są prostopadłe wtedy, gdy z pomiędzy ich współczynnikami zachodzi zależność:
.
Zdanie D: Aby wyznaczyć punkty wspólne, porównaj wzory tych funkcji do siebie. Zauważ, że dla wartości
równanie będzie tożsamościowe, więc będzie miało nieskończenie wiele rozwiązań. Zatem prosta l ma nieskończenie wiele punktów wspólnych z podaną funkcją.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400