Wyznacz dla jakich wartości parametru m funkcja
jest rosnąca, dla jakich jest malejąca oraz dla jakich jest stała.
Funkcja rosnąca:
Dzielenie przez liczbę ujemną, więc zamieniamy znak nierówności.
Wartość bezwzględna nigdy nie jest mniejsza od zera.
Nie istnieje takie m, żeby funkcja była rosnąca.
Funkcja malejąca:
Dzielenie przez liczbę ujemną, więc zamieniamy znak nierówności.
Wartość bezwzględna jest zawsze większa bądź równa od zero
Aby
było prawdziwe, wyrażenie pod wartością bezwzględną nie może być równe zero.
i
Zatem funkcja jest malejąca dla:
Funkcja stała:
lub
Funkcja jest rosnąca, jeżeli jej współczynnik kierunkowy znajdujący się przy x jest większy od zera. Analogicznie funkcja jest malejąca, jeżeli tek współczynnik jest mniejszy od zera. Jeżeli współczynnik kierunkowy jest równy zero, mamy do czynienia z funkcją stałą. Wykorzystaj tę wiedzę do policzenia odpowiednich przedziałów parametru m. Skorzystaj z wiedzy, że wartość bezwzględna dowolnej liczby nie będącej zerem jest większa od zera. Jedynie wartość bezwzględna z zera jest równa zero.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400