Dana jest prosta
o równaniu
. Wskaż zdanie fałszywe.
A. Prosta
przecina osie układu w punktach
i
.
B. Prosta
przechodzi przez I, II i III ćwiartkę układu współrzędnych.
C. Prosta
jest równoległa do prostej
.
D. Prosta
przecina prostą
.
A. Prosta
przecina osie układu w punktach
i
.
Punkt
:
Jest to prawda, zatem ten punkt należy do prostej l.
Punkt
:
Jest to prawda, zatem ten punkt należy do prostej l.
Zatem zdanie A jest prawdziwe.
B. Prosta
przechodzi przez I, II i III ćwiartkę układu współrzędnych.
Współczynniki a i b tej prostej:
Zatem zdane B jest prawdziwe.
C. Prosta
jest równoległa do prostej
.
Podana prosta ma identyczny współczynnik kierunkowy co prosta l, zatem są równoległe.
Zdanie C jest prawdziwe.
D. Prosta
przecina prostą
.
Podana prosta ma identyczny współczynnik kierunkowy co prosta l, zatem są równoległe (czyli się nie przecinają).
Zdanie D jest fałszywe.
Odp.: D. Prosta
przecina prostą
.
Zdanie A: podstaw współrzędne x i y podanych punktów i sprawdź, czy równanie jest prawdziwe. Jeżeli tak, to oznacza, że podany punkt należy do prostej.
Zdanie B: zauważ, że współczynniki prostej
i
, zatem funkcja jest rosnąca i przecina oś y powyżej osi x. Przechodzi zatem przez I, II i III ćwiartki układu współrzędnych
Zdanie C i D: przekształć podane proste do postaci kierunkowej. Następnie skorzystaj z zależności, że Dwie proste
oraz
są równoległe wtedy, gdy ich współczynniki kierunkowe są sobie równe oraz wyrazy wolne są różne od siebie, czyli gdy
i
.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400