Podaj wartości parametrów k i m, dla których wykresy funkcji
oraz
są równoległe oraz punkt
należy do jednego z tych wykresów.
Wiemy, że funkcje
i
są równoległe, zatem:
Przypadek 1)
Punkt
należy do wykresu funkcji
:
Zatem:
Odejmujemy wyrażenia
Zatem:
Więc:
Przypadek 2)
Punkt
należy do wykresu funkcji
:
Zatem:
Dodajemy wyrażenia
Zatem:
Więc:
Odp.:
lub
Dwie proste
oraz
są równoległe wtedy, gdy ich współczynniki kierunkowe są sobie równe, czyli gdy
. Skorzystaj z tej zależności i uzależnij od siebie zmienne k i m w jednym równaniu. Następnie rozpatrz dwa przypadki – punkt A należy do wykresu funkcji
lub
. W każdym z tych przypadków podstaw współrzędne x i y punktu A do odpowiedniego równania funkcji i wyznacz kolejne równanie z parametrami m i k. Z racji, że oba warunki (wykresy funkcji równoległe i punkt należy do jednego z nich) muszą zachodzić równocześnie, możesz utworzyć układ równań z powstałych wyrażeń. Rozwiąż te układy równań dla obu przypadków, aby otrzymać wartości m i k.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400