Wyznacz dla jakich wartości parametru m funkcja
jest rosnąca, dla jakich jest malejąca oraz dla jakich jest stała.
Funkcja rosnąca:
Dzielenie przez liczbę ujemną, więc zamieniamy znak nierówności.
lub
Zatem:
Funkcja malejąca:
Dzielenie przez liczbę ujemną, więc zamieniamy znak nierówności.
i
Zatem:
Funkcja stała:
lub
Zatem:
Funkcja jest rosnąca, jeżeli jej współczynnik kierunkowy znajdujący się przy x jest większy od zera. Analogicznie funkcja jest malejąca, jeżeli tek współczynnik jest mniejszy od zera. Jeżeli współczynnik kierunkowy jest równy zero, mamy do czynienia z funkcją stałą. Wykorzystaj tę wiedzę do policzenia odpowiednich przedziałów parametru m. Pamiętaj, że przy nierównościach z wartością bezwzględną musisz rozpatrzyć dwa zbiory:
i
Gdzie a jest liczbą dodatnią. Spójnik „i” oznacza, że musisz wyznaczyć część wspólną tych dwóch zbiorów.
lub
Gdzie a jest liczbą dodatnią. Spójnik „lub” oznacza, że musisz wyznaczyć sumę tych dwóch zbiorów.
Jeżeli mamy do czynienia z równaniem z wartością bezwzględną, ma ono dwa rozwiązania:
lub
Gdzie a jest liczbą dodatnią.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400