Mamy podane proste
i
. Oceń prawdziwość podanych zdań.
A. Proste k i l są prostopadłe.
B. Proste k i l przecinają się w punkcie
.
C. Proste k i l oraz prosta
mają dokładnie jeden punkt wspólny.
Prosta k:
Prosta l:
A. Proste k i l są prostopadłe.
Zdanie A jest prawdziwe.
B. Proste k i l przecinają się w punkcie
.
Zatem zdanie B jest prawdziwe.
C. Proste k i l oraz prosta
mają dokładnie jeden punkt wspólny.
Punkt wspólny podanej prostej i prostej k:
Zdanie C jest prawdziwe.
Najpierw doprowadź proste k i l do postaci kierunkowej.
Zdanie A: Dwie proste
oraz
są prostopadłe wtedy, gdy z pomiędzy ich współczynnikami zachodzi zależność:
.
Zdanie B: Wyznacz punkt przecięcia się prostych poprzez porównanie do siebie wzorów prostych i obliczenie równania. Otrzymasz w ten sposób współrzędną x punktu przecięcia. Wyznacz współrzędną y poprzez podstawienie obliczonego x do któregokolwiek ze wzorów.
Zdanie C: Analogicznie do zdania B oblicz współrzędne przecięcia podanej prostej z którąkolwiek z prostych k i l. Jeżeli punkt przecięcia podanej prostej jest taki sam jak punkt przecięcia k i l, to oznacza, że druga z nich również się w tym punkcie przecina z podaną prostą.
Zadanie 1.4
341Zadanie 1.5
341Zadanie 1.7
341Zadanie 1.8
342Zadanie 1.9
342Zadanie 1.10
342Zadanie 1.11
342Zadanie 1.13
343Zadanie 1.14
343Zadanie 1.15
343Zadanie 1.16
343Zadanie Prosto do matury 4
343Zadanie 2.4
351Zadanie 2.5
351Zadanie 2.6
351Zadanie 2.7
351Zadanie 2.8
351Zadanie 2.9
351Zadanie 2.10
351Zadanie 2.11
352Zadanie 2.16
352Zadanie 2.17
352Zadanie 2.19
352Zadanie 2.21
353Zadanie 2.22
353Zadanie 2.28
353Zadanie 2.29
354Zadanie 2.30
354Zadanie Prosto do matury 3
354Zadanie Prosto do matury 5
354Zadanie 3.4
360Zadanie 3.5
360Zadanie 3.6
360Zadanie 3.7
360Zadanie 3.9
361Zadanie 3.10
361Zadanie 3.11
361Zadanie 3.14
361Zadanie 3.16
362Zadanie 4.4
366Zadanie 4.5
367Zadanie 4.6
367Zadanie 4.7
367Zadanie 4.8
367Zadanie 4.9
367Zadanie 4.10
368Zadanie 4.12
369Zadanie 4.13
369Zadanie 5.5
377Zadanie 5.6
377Zadanie 5.7
377Zadanie 5.8
377Zadanie 5.9
377Zadanie 5.11
377Zadanie 5.12
378Zadanie 5.13
378Zadanie 5.14
378Zadanie 5.16
378Zadanie 5.17
378Zadanie 5.18
378Zadanie 5.19
378Zadanie 5.20
378Zadanie 5.21
379Zadanie 5.22
379Zadanie 6.6
384Zadanie 6.8
384Zadanie 6.9
384Zadanie 7.5
390Zadanie 7.6
391Zadanie 7.7
391Zadanie 7.8
391Zadanie 7.12
392Zadanie 8.32
397Zadanie 8.36
397Zadanie 8.37
397Zadanie 8.38
397Zadanie 8.39
398Zadanie 8.40
398Zadanie 8.41
398Zadanie 8.48
398Zadanie 8.49
399Zadanie 8.56
400Zadanie 8.57
400Zadanie 8.58
400