– liczba podzielna przez 3
– liczba niepodzielna przez 3, która daje resztę 1
– liczba niepodzielna przez 3, która daje resztę 2
Dowód I:
Dowód II:
W obu przypadkach otrzymujemy liczbę podzielną przez 3 i resztę 1.
Zapisz liczby całkowite, które nie są podzielne przez 3 – rozpatrz dwa przypadki. W pierwszym przypadku resztą z dzielenia jest 1, a w drugim resztą jest liczba 2. Podnieś obie liczby do kwadratu i wykaż, że resztą w obu przypadkach będzie 1.