W tym zadaniu musisz udowodnić, że gdy dodasz pięć kolejnych liczb naturalnych do siebie, to wynik będzie podzielny przez 5.
Założenie:
n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5 – pięć kolejnych liczb naturalnych
Teza:
Suma n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5 jest podzielna przez 5
Dowód:
n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 = 5n + 15 = 5 ∙ (n + 3)
W pierwszej kolejności wyznacz założenie, gdzie wypiszesz 5 kolejnych liczb naturalnych. Następnie wyznacz tezę, czyli to, co musisz udowodnić. Potem dodaj do siebie 5 kolejnych liczb naturalnych i wyciągnij 5 przed nawias. Zauważ, że liczba jest podzielna przez 5.
Ćwiczenie 2.
47Ćwiczenie 3.
47Ćwiczenie 7.
49Ćwiczenie 11.
51Ćwiczenie 12.
51Zadanie 3.1.
52Zadanie 3.4.
52Zadanie 3.7.
53Ćwiczenie 14.
54Ćwiczenie 15.
55Zadanie 3.10.
55Zadanie 3.11.
55Zadanie 3.12.
55Zadanie 3.14.
55Ćwiczenie 16.
57Ćwiczenie 18.
57Ćwiczenie 19.
57Ćwiczenie 20.
57Ćwiczenie 21.
58Ćwiczenie 22.
58Ćwiczenie 23.
59Ćwiczenie 24.
59Ćwiczenie 25.
59Ćwiczenie 26.
59Ćwiczenie 27.
60Zadanie 3.15.
61Zadanie 3.16.
61Zadanie 3.19.
61Zadanie 3.20.
61Zadanie 3.21.
61Zadanie 3.22.
61Zadanie 3.23.
61Zadanie 3.24.
61Ćwiczenie 28.
62Ćwiczenie 30.
63Ćwiczenie 31.
63Ćwiczenie 33.
64Zadanie 3.25.
64Zadanie 3.26.
64Zadanie 3.27.
65Zadanie 3.28.
65Ćwiczenie 36.
67Ćwiczenie 37.
67Zadanie 3.30.
67Zadanie 3.31.
68Zadanie 3.39.
68Zadanie 3.40.
68Ćwiczenie 38.
69Ćwiczenie 39.
69Ćwiczenie 40.
71Ćwiczenie 41.
71Ćwiczenie 42.
71Ćwiczenie 43.
72Zadanie 3.43.
72Zadanie 3.44.
72Zadanie 3.45.
73Zadanie 3.46.
73Zadanie 3.47.
73Zadanie 3.48.
73Zadanie 3.49.
73Zadanie 3.50.
73Zadanie 3.52.
73Zadanie 3.53.
73Ćwiczenie 44.
74Ćwiczenie 45.
75Zadanie 3.54.
76Zadanie 3.55.
76Zadanie 3.56.
76Zadanie 3.57.
76Zadanie 3.59.
76Zadanie 3.60.
76Zadanie 9.
78Zadanie 10.
78Ćwiczenie 1.
46