Skul.pl

Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Podkowa

Klasa: 1 szkoły średniej


Spis treści

1. Zbiory, działania na nich i pojęcie funkcji
7

Zbiory i działania na nich

7

Ćwiczenie 1.

7
Ćwiczenie 2.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Ćwiczenie 3.

8

Część wspólna zbiorów (iloczyn zbiorów)

9
Ćwiczenie 4.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Ćwiczenie 5.

10

Suma zbiorów (złączenie zbiorów)

10
Ćwiczenie 6.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Różnica zbiorów

11

Ćwiczenie 7.

11
Ćwiczenie 8.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadania utrwalające 1

12
Zadanie 1.1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Zadanie 1.2.

12

Zadanie 1.3.

12

Zadanie 1.4.

12
Zadanie 1.5.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Zadanie 1.6.

13
Zadanie 1.7.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Przyporządkowanie jednoznaczne a pojęcie funkcji

13

Ćwiczenie 9.

13
Ćwiczenie 10.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Ćwiczenie 11.

15

Ćwiczenie 12.

16
Ćwiczenie 13.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadania utrwalające 2

16
Zadanie 1.8.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Zadanie 1.9.

16
Zadanie 1.10.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Zadanie 1.11.

17
Zadanie 1.12.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 1.13.

17
Zadanie 1.14.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
18

Ćwiczenie 1.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Ćwiczenie 2.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Ćwiczenie 3.

20

Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

21
Ćwiczenie 4.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Ćwiczenie 5.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21

Ćwiczenie 6.

21
Ćwiczenie 7.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Ćwiczenie 8.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Ćwiczenie 9.
23

Podpunkt 1)

23

Podpunkt 2)

23

Podpunkt 3)

23

Podpunkt 4)

23
Ćwiczenie 10.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Ćwiczenie 11.

23

Zadania utrwalające 1

24
Zadanie 2.1.
24

Podpunkt a)

24
Zadanie 2.2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Zadanie 2.3.

25

Zadanie 2.4.

25

Zadanie 2.5.

25
Zadanie 2.6.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Zadanie 2.7.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Zadanie 2.8.

25

Zadanie 2.9.

26
Zadanie 2.10.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 2.11.

26
Zadanie 2.12.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 2.13.

26

Sinus i cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

26

Ćwiczenie 12.

26
Ćwiczenie 13.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Ćwiczenie 14.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Ćwiczenie 15.

28

Ćwiczenie 16.

28
Ćwiczenie 17.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Ćwiczenie 18.

29
Ćwiczenie 19.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Ćwiczenie 20.

29

Zadania utrwalające 2

29
Zadanie 2.14.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 2.15.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30
Zadanie 2.16.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Zadanie 2.17.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Zadanie 2.18.

30

Zadanie 2.19.

30

Zadanie 2.20.

30
Zadanie 2.21.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 2.22.

31
Zadanie 2.23.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45° i 60°

31

Ćwiczenie 21.

31
Ćwiczenie 22.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32
Ćwiczenie 23.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Ćwiczenie 24.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Ćwiczenie 25.

33

Ćwiczenie 26.

33

Zadania utrwalające 3

34
Zadanie 2.24.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 2.25.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Zadanie 2.26.

34

Zadanie 2.27.

34

Zadanie 2.28.

34

Zadanie 2.29.

34

Zadanie 2.30.

34

Odczytywanie wartości trygonometrycznych z tablic

35

Ćwiczenie 27.

35
Ćwiczenie 28.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Ćwiczenie 29.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36
Ćwiczenie 30.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Ćwiczenie 31.

37

Ćwiczenie 32.

37

Zadania utrwalające 4

38
Zadanie 2.31.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38
Zadanie 2.32.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38
Zadanie 2.33.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Zadanie 2.34.

38

Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

38

Ćwiczenie 33.

39

Ćwiczenie 34.

39

Zadania utrwalające 5

39
Zadanie 2.35.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Podpunkt h)

39

Podpunkt i)

39
Zadanie 2.36.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40
Zadanie 2.37.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie 2.38.

40

Zadanie 2.39.

40

Zadanie 2.40.

40

Zadanie 2.41.

40

Zadanie 2.42.

40

Związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego

41
Ćwiczenie 35.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41
Ćwiczenie 36.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42
Ćwiczenie 37.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42
Ćwiczenie 38.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie 39.

42

Ćwiczenie 40.

43

Zadania utrwalające 6

43
Zadanie 2.43.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43
Zadanie 2.44.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43
Zadanie 2.45.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 2.46.

44

Zadanie 2.47.

44
Zadanie 2.48.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zestaw powtórkowy

44

Zadanie 1.

44

Zadanie 2.

44

Zadanie 3.

44

Zadanie 4.

45

Zadanie 5.

45

Zadanie 6.

45

Zadanie 7.

45

Zadanie 8.

45

Zadanie 9,

45

Zadanie 10.

45

3. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
46

Ćwiczenie 1.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Liczby naturalne

46
Ćwiczenie 2.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47
Ćwiczenie 3.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Ćwiczenie 4.

48

Ćwiczenie 5.

48

Ćwiczenie 6.

48
Ćwiczenie 7.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Ćwiczenie 8.

49

Ćwiczenie 9.

50

Ćwiczenie 10.

50
Ćwiczenie 11.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Ćwiczenie 12.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadania utrwalające 1

52
Zadanie 3.1.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Zadanie 3.2.

52

Zadanie 3.3.

52
Zadanie 3.4.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Podpunkt f)

52

Zadanie 3.5.

52

Zadanie 3.6.

52
Zadanie 3.7.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 3.8.

53

Zadanie 3.9.

53

Liczby całkowite

54

Ćwiczenie 13.

54
Ćwiczenie 14.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Ćwiczenie 15.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Zadania utrwalające 2

55
Zadanie 3.10.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 3.11.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55
Zadanie 3.12.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 3.13.

55
Zadanie 3.14.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Liczby wymierne

56
Ćwiczenie 16.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Zadanie 17.

57
Ćwiczenie 18.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57
Ćwiczenie 19.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Ćwiczenie 20.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Ćwiczenie 21.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Ćwiczenie 22.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Ćwiczenie 23.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Ćwiczenie 24.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59
Ćwiczenie 25.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59
Ćwiczenie 26.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59
Ćwiczenie 27.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Zadania utrwalające 3

61
Zadanie 3.15.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 3.16.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Zadanie 3.17.

61

Zadanie 3.18.

61
Zadanie 3.19.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 3.20.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 3.21.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 3.22.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 3.23.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 3.24.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Liczby niewymierne

62
Ćwiczenie 28.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 29.

63
Ćwiczenie 30.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Ćwiczenie 31.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 32.

63
Ćwiczenie 33.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadania utrwalające 4

64
Zadanie 3.25.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64
Zadanie 3.26.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

65
Zadanie 3.27.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65
Zadanie 3.28.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65

Zadanie 3.29.

65

Liczby rzeczywiste

65

Ćwiczenie 34.

66

Ćwiczenie 35.

66
Ćwiczenie 36.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Ćwiczenie 37.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Zadania utrwalające 5

67
Zadanie 3.30.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Zadanie 3.31.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Zadanie 3.32.

68

Zadanie 3.33.

68

Zadanie 3.34.

68

Zadanie 3.35.

68

Zadanie 3.36.

68

Zadanie 3.37.

68

Zadanie 3.38.

68
Zadanie 3.39.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 3.40.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 3.41.

69

Zadanie 3.42.

69

Przedziały liczbowe

69
Ćwiczenie 38.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Ćwiczenie 39.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Ćwiczenie 40.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Ćwiczenie 41.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71
Ćwiczenie 42.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Ćwiczenie 43.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Zadania utrwalające 6

72
Zadanie 3.43.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Podpunkt g)

72

Podpunkt h)

72
Zadanie 3.44.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 3.45.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73
Zadanie 3.46.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73
Zadanie 3.47.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73

Podpunkt h)

73

Podpunkt i)

73

Podpunkt j)

73
Zadanie 3.48.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73
Zadanie 3.49.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 3.50.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73

Zadanie 3.51.

73
Zadanie 3.52.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 3.53.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73

Podpunkt h)

73

Podpunkt i)

73

Działania na przedziałach liczbowych

74
Ćwiczenie 44.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Ćwiczenie 45.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Ćwiczenie 46.

75

Zadania utrwalające 7

76
Zadanie 3.54.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Zadanie 3.55.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76

Podpunkt i)

76

Podpunkt j)

76

Podpunkt k)

76

Podpunkt l)

76
Zadanie 3.56.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Zadanie 3.57.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76

Zadanie 3.58.

76
Zadanie 3.59.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Zadanie 3.60.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zestaw powtórkowy

77

Zadanie 1.

77

Zadanie 2.

77

Zadanie 3.

77

Zadanie 4.

77

Zadanie 5.

77

Zadanie 6.

77

Zadanie 7.

78

Zadanie 8.

78
Zadanie 9.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Zadanie 10.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

4. Potęgowanie, pierwiastkowanie i logarytmowanie
79

Potęga o wykładniku całkowitym

79
Ćwiczenie 1.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Ćwiczenie 2.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80
Ćwiczenie 3.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80
Ćwiczenie 4.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Ćwiczenie 5.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Ćwiczenie 6.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Ćwiczenie 7.

82

Ćwiczenie 8.

82

Zadania utrwalające 1

82
Zadanie 4.1.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82

Podpunkt g)

82

Podpunkt h)

82

Podpunkt i)

82
Zadanie 4.2.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 4.3.

82
Zadanie 4.4.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82

Podpunkt g)

83

Podpunkt h)

83

Podpunkt i)

83

Podpunkt j)

83
Zadanie 4.5.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83
Zadanie 4.6.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie 4.7.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83

Zadanie 4.8.

83

Zadanie 4.9.

83

Zadanie 4.10.

83

Pierwiastki kwadratowe i pierwiastki sześcienne

83
Ćwiczenie 9.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Ćwiczenie 10.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Ćwiczenie 11.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85
Ćwiczenie 12.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Ćwiczenie 13
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Ćwiczenie 14
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadania utrwalające 2

86
Zadanie 4.11.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86
Zadanie 4.12.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86
Zadanie 4.13.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Podpunkt g)

87

Podpunkt h)

87
Zadanie 4.14.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Podpunkt g)

87

Podpunkt h)

87
Zadanie 4.15.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Podpunkt g)

87

Podpunkt h)

87

Podpunkt i)

87

Podpunkt j)

87
Zadanie 4.16.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Zadanie 4.17.

87

Zadanie 4.18.

87

Pierwiastki stopnia n i działania na nich

88
Ćwiczenie 15.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88
Ćwiczenie 16.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Ćwiczenie 17.

89
Ćwiczenie 18.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Ćwiczenie 19.

90
Ćwiczenie 20.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Ćwiczenie 21.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Ćwiczenie 22
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Ćwiczenie 23
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Zadania utrwalające 3

92
Zadanie 4.19.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Podpunkt g)

92

Podpunkt h)

92
Zadanie 4.20.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92
Zadanie 4.21.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Podpunkt g)

92

Podpunkt h)

92

Podpunkt i)

92

Podpunkt j)

92

Podpunkt k)

92

Podpunkt l)

92
Zadanie 4.22.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Podpunkt g)

92

Podpunkt h)

92

Podpunkt i)

92

Podpunkt j)

92

Podpunkt k)

92

Podpunkt l)

92

Podpunkt m)

92

Podpunkt n)

92

Podpunkt o)

92
Zadanie 4.23.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Podpunkt g)

92

Podpunkt h)

92

Podpunkt i)

92

Podpunkt j)

92

Podpunkt k)

92

Podpunkt l)

92

Podpunkt m)

92

Podpunkt n)

92

Podpunkt o)

92
Zadanie 4.24.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Podpunkt g)

93

Podpunkt h)

93
Zadanie 4.25.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Podpunkt g)

93

Podpunkt h)

93

Podpunkt i)

93

Podpunkt j)

93

Zadanie 4.26.

93
Zadanie 4.27.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Podpunkt g)

93

Podpunkt h)

93

Podpunkt i)

93

Podpunkt j)

93

Podpunkt k)

93
Zadanie 4.28.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Zadanie 4.29.

93

Potęga o wykładniku wymiernym

94
Ćwiczenie 24.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Ćwiczenie 25.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94
Ćwiczenie 26.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Ćwiczenie 27.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Ćwiczenie 28.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Ćwiczenie 29.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Ćwiczenie 30.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Ćwiczenie 31.

96
Ćwiczenie 32.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadania utrwalające 4

97
Zadanie 4.30.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97
Zadanie 4.31.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Podpunkt f)

97

Podpunkt g)

97

Podpunkt h)

97

Podpunkt i)

97

Podpunkt j)

97

Podpunkt k)

97
Zadanie 4.32.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98
Zadanie 4.33.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98

Podpunkt g)

98

Podpunkt h)

98
Zadanie 4.34.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98

Podpunkt g)

98

Podpunkt h)

98
Zadanie 4.35.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98

Podpunkt g)

98
Zadanie 4.36.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98
Zadanie 4.37.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Zadanie 4.38.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Zadanie 4.39.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Pojęcie logarytmu

99
Ćwiczenie 33.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Ćwiczenie 34.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Ćwiczenie 35.

101
Ćwiczenie 36.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101
Ćwiczenie 37.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101
Ćwiczenie 38.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Podpunkt e)

102

Podpunkt f)

102
Ćwiczenie 39.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Ćwiczenie 40.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Ćwiczenie 41.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Zadania utrwalające 5

103
Zadanie 4.40.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 4.41.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 4.42.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Podpunkt g)

103
Zadanie 4.43.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103
Zadanie 4.44.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103
Zadanie 4.45.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103
Zadanie 4.46.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103
Zadanie 4.47.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 4.48.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104

Logarytm iloczynu, ilorazu oraz logarytm potęgi

104
Ćwiczenie 42.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105

Podpunkt i)

105
Ćwiczenie 43.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Ćwiczenie 44.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Ćwiczenie 45.

106
Ćwiczenie 46.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Zadania utrwalające 6

106
Zadanie 4.49.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106

Podpunkt e)

106

Podpunkt f)

106

Podpunkt g)

106

Podpunkt h)

106
Zadanie 4.50.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Podpunkt e)

107

Podpunkt f)

107

Podpunkt g)

107
Zadanie 4.51.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 4.52.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 4.53.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Podpunkt e)

107

Podpunkt f)

107

Podpunkt g)

107

Podpunkt h)

107

Podpunkt i)

107
Zadanie 4.54.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 4.55.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 4.56.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107
Zadanie 4.57.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Podpunkt e)

107

Podpunkt f)

107

Przykłady zastosowań potęg i logarytmów

108
Ćwiczenie 47.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Podpunkt d)

108
Ćwiczenie 48.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Ćwiczenie 49.

109
Ćwiczenie 50.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110
Ćwiczenie 51.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Ćwiczenie 52.

111

Zadania utrwalające 7

111
Zadanie 4.58.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111
Zadanie 4.59.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111
Zadanie 4.60.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 4.61.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Zadanie 4.62.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Zadanie 4.63.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Zestaw powtórkowy

112

Zadanie 1.

112

Zadanie 2.

112

Zadanie 3.

113

Zadanie 4.

113

Zadanie 5.

113

Zadanie 6.

113

Zadanie 7.

113

Zadanie 8.

113
Zadanie 9.
113

Podpunkt a)

113

5. Wzory skróconego mnożenia
114

Kwadrat sumy i kwadrat różnicy dwóch wyrażeń

114
Ćwiczenie 1.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115

Podpunkt e)

115
Ćwiczenie 2.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115

Ćwiczenie 3.

116
Ćwiczenie 4.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116

Podpunkt e)

116
Ćwiczenie 5.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116
Ćwiczenie 6.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Zadania utrwalające 1

117
Zadanie 5.1.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117

Podpunkt g)

117

Podpunkt h)

117
Zadanie 5.2.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117

Podpunkt g)

117

Podpunkt h)

117

Podpunkt i)

117
Zadanie 5.3.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117
Zadanie 5.4.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117

Podpunkt g)

117

Podpunkt h)

117
Zadanie 5.5.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117

Podpunkt g)

117

Podpunkt h)

117

Podpunkt i)

117
Zadanie 5.6.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118
Zadanie 5.7.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Podpunkt e)

118
Zadanie 5.8.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118
Zadanie 5.9.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Różnica kwadratów dwóch wyrażeń

118
Ćwiczenie 7.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119
Ćwiczenie 8.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119
Ćwiczenie 9.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Ćwiczenie 10.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Zadania utrwalające 2

120
Zadanie 5.10.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 5.11.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 5.12.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Zadanie 5.13.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121
Zadanie 5.14.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121
Zadanie 5.15.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 5.16.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121
Zadanie 5.17.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121
Zadanie 5.18.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121

Podpunkt g)

121

Podpunkt h)

121

Podpunkt i)

121

Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia

122
Ćwiczenie 11.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122

Podpunkt e)

122

Ćwiczenie 12.

123

Ćwiczenie 13.

123
Ćwiczenie 14.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Ćwiczenie 15.

124

Ćwiczenie 16.

124

Ćwiczenie 17.

125
Ćwiczenie 18.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125
Ćwiczenie 19.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Zadania utrwalające 3

127
Zadanie 5.19.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127

Podpunkt g)

127

Podpunkt h)

127

Podpunkt i)

127

Podpunkt j)

127

Podpunkt k)

127

Podpunkt l)

127

Podpunkt m)

127

Podpunkt n)

127

Podpunkt o)

127
Zadanie 5.20.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127
Zadanie 5.21.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127
Zadanie 5.22.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Zadanie 5.23.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127
Zadanie 5.24.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127
Zadanie 5.25.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Zadanie 5.26.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127
Zadanie 5.27.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Zadanie 5.28.

128

Zadanie 5.29.

128
Zadanie 5.30.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Zadanie 5.31.

128

Zestaw powtórkowy

128

Zadanie 1.

128

Zadanie 2.

128

Zadanie 3.

128

Zadanie 4.

128

Zadanie 5.

129

Zadanie 6.

129

Zadanie 7.

129

Zadanie 8.

128

Zadanie 9.

128

Zadanie 10.

128

6. Równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
130

Równanie liniowe z jedną niewiadomą

130
Ćwiczenie 1.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130

Podpunkt e)

130
Ćwiczenie 2.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Ćwiczenie 3.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131
Ćwiczenie 4.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133
Ćwiczenie 5.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Ćwiczenie 6.

133
Ćwiczenie 7.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Ćwiczenie 8.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Ćwiczenie 9.

135

Ćwiczenie 10.

136

Ćwiczenie 11.

136

Zadania utrwalające 1

132

Zadanie 6.1

137
Zadanie 6.2.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Podpunkt g)

137
Zadanie 6.3.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Zadanie 6.4.

137
Zadanie 6.5.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137
Zadanie 6.6.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137
Zadanie 6.7.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Podpunkt e)

138

Podpunkt f)

138
Zadanie 6.8.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 6.9.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138

Zadanie 6.10.

138
Zadanie 6.11.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Zadanie 6.12.

138

Zadanie 6.13.

138

Nierówność liniowa z jedną niewiadomą

139

Ćwiczenie 12.

139

Ćwiczenie 13.

139

Ćwiczenie 14.

139
Ćwiczenie 15.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140
Ćwiczenie 16.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Ćwiczenie 17.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142
Ćwiczenie 18.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142
Ćwiczenie 19.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Zadania utrwalające 2

143

Zadanie 6.14.

143
Zadanie 6.15.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143
Zadanie 6.16.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143

Zadanie 6.17.

143
Zadanie 6.18.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Zadanie 6.19.

144

Zadanie 6.20.

144
Zadanie 6.21.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144

Zadanie 6.22.

144
Zadanie 6.23.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Przykłady zadań prowadzących do rozwiązywania nierówności liniowych

145
Ćwiczenie 20.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Ćwiczenie 21.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Ćwiczenie 22.

146

Zadania utrwalające 3

147

Zadanie 6.24.

147
Zadanie 6.25.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147
Zadanie 6.26.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Zadanie 6.27.

147

Zadanie 6.28.

147

Zadanie 6.29.

147

Zadanie 6.30.

147

Zadanie 6.31.

148

Zadanie 6.32.

148

Zadanie 6.33.

148

Zadanie 6.34.

148

Zadanie 6.35.

148

Równania z wartością bezwzględną

148
Ćwiczenie 23.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149
Ćwiczenie 24.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149
Ćwiczenie 25.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149
Ćwiczenie 26.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150
Ćwiczenie 27.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150
Ćwiczenie 28.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151
Ćwiczenie 29.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Zadania utrwalające 4

152
Zadanie 6.36.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 6.37.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Podpunkt g)

152

Podpunkt h)

152

Podpunkt i)

152

Zadanie 6.38.

152
Zadanie 6.39.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 6.40.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 6.41.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Podpunkt e)

153

Podpunkt f)

153
Zadanie 6.42.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153
Zadanie 6.43.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Zadanie 6.44.

153

Nierówności z wartością bezwzględną

153
Ćwiczenie 30.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154
Ćwiczenie 31.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Ćwiczenie 32.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Zadania utrwalające 5

155
Zadanie 6.45.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 6.46.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 6.47.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 6.48.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 6.49.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156

Zadanie 6.50.

156

Zadanie 6.51.

156

Zestaw powtórkowy

156

Zadanie 1.

156

Zadanie 2.

156

Zadanie 3.

157

Zadanie 4.

157

Zadanie 5.

157

Zadanie 6.

157

Zadanie 7.

157

Zadanie 8.

157

Zadanie 9.

157

7. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi
158

Równanie liniowe z dwiema niewiadomymi

158
Ćwiczenie 1.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Ćwiczenie 2.

159

Ćwiczenie 3.

160
Ćwiczenie 4.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadania utrwalające 1

160

Zadanie 7.1.

160
Zadanie 7.2.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 7.3.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Rozwiązywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi

160
Ćwiczenie 5.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161
Ćwiczenie 6.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Ćwiczenie 7.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163
Ćwiczenie 8.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163
Ćwiczenie 9.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Zadania utrwalające 2

164
Zadanie 7.4.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 7.5.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 7.6.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 7.7.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165

Zadanie 7.8.

165
Zadanie 7.9.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Zadanie 7.10.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165

Zadanie 7.11.

166
Zadanie 7.12.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Podpunkt e)

166

Podpunkt f)

166
Zadanie 7.13.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166
Zadanie 7.14.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Zadanie 7.15.

166

Przykłady zadań prowadzących do rozwiązywania układów równań liniowych

167
Ćwiczenie 10.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Ćwiczenie 11.

168

Ćwiczenie 12.

169

Zadania utrwalające 3

169
Zadanie 7.16.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Zadanie 7.17.

169

Zadanie 7.18.

169

Zadanie 7.19.

169

Zadanie 7.20.

169

Zadanie 7.21.

170

Zadanie 7.22.

170

Zadanie 7.23.

170

Zadanie 7.24.

170

Zestaw powtórkowy

170

Zadanie 1.

170

Zadanie 2.

170

Zadanie 3.

170

Zadanie 4.

171

Zadanie 5.

171

Zadanie 6.

171

Zadanie 7.

171

Zadanie 8.

172

Zadanie 9.

172

Zadanie 10.

172

Zadanie 11.

172

8. Funkcja i jej własności
173

Sposoby określania funkcji

173

Ćwiczenie 1.

174
Ćwiczenie 2.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Ćwiczenie 3.

175
Ćwiczenie 4.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Ciąg liczbowy

176
Ćwiczenie 5.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Ćwiczenie 6.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadania utrwalające 1

178
Zadanie 8.1.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Zadanie 8.2.

178

Zadanie 8.3.

178

Zadanie 8.4.

178
Zadanie 8.5.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 8.6.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Zadanie 8.7.

179
Zadanie 8.8.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Podpunkt e)

179
Zadanie 8.9.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 8.10.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 8.11.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

180
Ćwiczenie 7.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180
Ćwiczenie 8.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Ćwiczenie 9.

181
Ćwiczenie 10.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182
Ćwiczenie 11.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Ćwiczenie 12.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Ćwiczenie 13.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Zadania utrwalające 2

184

Zadanie 8.12.

184
Zadanie 8.13.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Zadanie 8.14.

184

Zadanie 8.15.

185

Zadanie 8.16.

185
Zadanie 8.17.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 8.18.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185
Zadanie 8.19.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 8.20.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185

Zadanie 8.21.

185

Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

186
Ćwiczenie 14.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186
Ćwiczenie 15.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187
Ćwiczenie 16.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadania utrwalające 3

188
Zadanie 8.22.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188
Zadanie 8.23.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadanie 8.24.

189
Zadanie 8.25.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189
Zadanie 8.26.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Zadanie 8.27.

189
Zadanie 8.28.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189
Zadanie 8.29.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Monotoniczność funkcji

190
Ćwiczenie 17.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190
Ćwiczenie 18.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Ćwiczenie 19.

191
Ćwiczenie 20.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191
Ćwiczenie 21.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadania utrwalające 4

192
Zadanie 8.30.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 8.31.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 8.32.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Zadanie 8.33.

193
Zadanie 8.34.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Wartość najmniejsza i największa funkcji w przedziale domkniętym

193
Ćwiczenie 22.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Ćwiczenie 23.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Zadania utrwalające 5

195
Zadanie 8.35.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195
Zadanie 8.36.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Zadanie 8.37.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Zadanie 8.38.

195
Zadanie 8.39.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Podpunkt e)

196

Podpunkt f)

196

Zestaw powtórkowy

196

Zadanie 1.

196

Zadanie 2.

196

Zadanie 3.

197

Zadanie 4.

197
Zadanie 5.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Zadanie 6.

197

9. Funkcja liniowa i jej własności
198

Wzór i wykres funkcji liniowej

198

Ćwiczenie 1.

198
Ćwiczenie 2.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Ćwiczenie 3.

199
Ćwiczenie 4.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Ćwiczenie 5.

199

Zadania utrwalające 1

200
Zadanie 9.1.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 9.2
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 9.3.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Podpunkt e)

200

Podpunkt f)

200

Zadanie 9.4

200
Zadanie 9.5.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200
Zadanie 9.6.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Zadanie 9.7.

201
Zadanie 9.8.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 9.9.

201
Zadanie 9.10.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Interpretacja współczynników liczbowych we wzorze funkcji liniowej

201
Ćwiczenie 6.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202
Ćwiczenie 7.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Ćwiczenie 8.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Ćwiczenie 9.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204
Ćwiczenie 10.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Zadania utrwalające 2

205

Zadanie 9.11.

205
Zadanie 9.12.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 9.13.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 9.14.

205

Zadanie 9.15.

205

Zadanie 9.16.

205

Zadanie 9.17.

206

Miejsce zerowe i znak funkcji liniowej

206
Ćwiczenie 11.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206
Ćwiczenie 12.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Ćwiczenie 13.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207
Ćwiczenie 14.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208
Ćwiczenie 15.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Podpunkt e)

208

Podpunkt f)

208
Ćwiczenie 16.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Zadania utrwalające 3

210
Zadanie 9.18.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Podpunkt g)

210

Podpunkt h)

210
Zadanie 9.19.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Zadanie 9.20.

210
Zadanie 9.21.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210
Zadanie 9.22.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 9.23.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Zadanie 9.24.

210

Zadanie 9.25.

210

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

211
Ćwiczenie 17.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Ćwiczenie 18

211
Ćwiczenie 19.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212
Ćwiczenie 20.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212
Ćwiczenie 21.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212
Ćwiczenie 22.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadania utrwalające 4

213
Zadanie 9.26.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Zadanie 9.27.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 9.28.

213
Zadanie 9.29.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Zadanie 9.30.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Zadanie 9.31.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Podpunkt d)

214
Zadanie 9.32.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Zadanie 9.33.

214

Zadanie 9.34.

214
Zadanie 9.35.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Przykłady funkcji liniowych określonych w różnych przedziałach różnymi wzorami

215

Ćwiczenie 23.

216

Ćwiczenie 24.

216
Ćwiczenie 25.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadania utrwalające 5

217
Zadanie 9.36.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Zadanie 9.37.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 9.38.

217

Zadanie 9.39.

218
Zadanie 9.40.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Funkcja liniowa w zastosowaniach

218
Ćwiczenie 26.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Ćwiczenie 27.

219

Ćwiczenie 28.

219

Ćwiczenie 29.

220
Ćwiczenie 30.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Zadania utrwalające 6

222
Zadanie 9.41.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
Zadanie 9.42.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222
Zadanie 9.43.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222
Zadanie 9.44.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223
Zadanie 9.45.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 9.46.

223
Zadanie 9.47.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 9.48.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Podpunkt d)

223

Podpunkt e)

223

Zestaw powtórkowy

224

Zadanie 1.

224

Zadanie 2.

224

Zadanie 3.

224

Zadanie 4.

224

Zadanie 5.

224

Zadanie 6.

225
Zadanie 7.
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225

Zadanie 8.

225
Zadanie 9.
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225

Zadanie 10.

225
Zadanie 11.
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Zadanie 12.

225

10. Funkcja i jej wielkości odwrotnie proporcjonalne
226

Wykres i własności funkcji określonej wzorem

226
Ćwiczenie 1.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227
Ćwiczenie 2.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227
Ćwiczenie 3.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227
Ćwiczenie 4.
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228
Ćwiczenie 5.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Podpunkt d)

229
Ćwiczenie 6.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadania utrwalające 1

230

Zadanie 10.1.

230
Zadanie 10.2.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230

Zadanie 10.3.

230
Zadanie 10.4.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230

Zadanie 10.5.

230
Zadanie 10.6.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Zadanie 10.7.

231

Wielkości odwrotnie proporcjonalne

231

Ćwiczenie 7.

232

Ćwiczenie 8.

232

Ćwiczenie 9.

232
Ćwiczenie 10.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233
Ćwiczenie 11.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Ćwiczenie 12.

234

Ćwiczenie 13.

234

Zadania utrwalające 2

235
Zadanie 10.8.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Zadanie 10.9.

235
Zadanie 10.10.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235
Zadanie 10.11.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Zadanie 10.12.

236

Zadanie 10.13.

236

Zadanie 10.14.

236

Zadanie 10.15.

236
Zadanie 10.16.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236
Zadanie 10.17.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236
Zadanie 10.18.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Zestaw powtórkowy

237

Zadanie 1.

237

Zadanie 2.

237

Zadanie 3.

237

Zadanie 4.

237

Zadanie 5.

238

Zadanie 6.

238

Zadanie 7.

238

Zadanie 8.

238

Zadanie 9.

238
Zadanie 10.
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

11. Równania kwadratowe
239

Równania kwadratowe niezupełne

240
Ćwiczenie 1.
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Podpunkt d)

239

Podpunkt e)

239

Podpunkt f)

239

Podpunkt g)

239

Podpunkt h)

239
Ćwiczenie 2.
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Podpunkt c)

239

Podpunkt d)

239

Podpunkt e)

239
Ćwiczenie 3.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240
Ćwiczenie 4.
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240
Ćwiczenie 5.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
Ćwiczenie 6.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241
Ćwiczenie 7.
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
Ćwiczenie 8.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Zadania utrwalające 1

242

Zadanie 11.1.

242
Zadanie 11.2.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242
Zadanie 11.3.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Zadanie 11.4.

242
Zadanie 11.5.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243

Podpunkt g)

243

Podpunkt h)

243

Podpunkt i)

243

Podpunkt j)

243

Podpunkt k)

243

Podpunkt l)

243
Zadanie 11.6.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243

Podpunkt g)

243

Podpunkt h)

243

Podpunkt i)

243
Zadanie 11.7.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243

Podpunkt g)

243

Podpunkt h)

243

Podpunkt i)

243
Zadanie 11.8.
243

Podpunkt a)

243

Równanie kwadratowe zupełne a wzory skróconego mnożenia

243
Ćwiczenie 9.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244
Ćwiczenie 10.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Zadania utrwalające 2

245
Zadanie 11.9.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245
Zadanie 11.10.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245
Zadanie 11.11.
245

Podpunkt a)

245
Zadanie 11.12.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245
Zadanie 11.13.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245

Podpunkt g)

245

Podpunkt h)

245

Podpunkt i)

245
Zadanie 11.14.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245
Zadanie 11.15.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245

Wyróżnik równania kwadratowego i liczba jego pierwiastków

246
Ćwiczenie 11.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246

Ćwiczenie 12.

247
Ćwiczenie 13.
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248
Ćwiczenie 14.
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248

Zadania utrwalające 3

248
Zadanie 11.16.
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248

Podpunkt d)

248

Podpunkt e)

248

Podpunkt f)

248
Zadanie 11.17.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Podpunkt d)

249

Podpunkt e)

249
Zadanie 11.18.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Podpunkt d)

249

Podpunkt e)

249

Podpunkt f)

249
Zadanie 11.19.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Podpunkt d)

249

Podpunkt e)

249

Podpunkt f)

249
Zadanie 11.20.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Podpunkt d)

249

Podpunkt e)

249

Podpunkt f)

249
Zadanie 11.21.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Podpunkt d)

249

Podpunkt e)

249

Podpunkt f)

249

Zadanie 11.22.

249

Zadanie 11.23.

249

Przykłady zadań prowadzących do rozwiązywania równań kwadratowych

250

Ćwiczenie 15.

250

Ćwiczenie 16.

250

Ćwiczenie 17.

251

Ćwiczenie 18.

251

Ćwiczenie 19.

251

Zadania utrwalające 4

252

Zadanie 11.24.

252
Zadanie 11.25.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Zadanie 11.26.

252

Zadanie 11.27.

252

Zadanie 11.28.

252

Zadanie 11.29.

252

Zadanie 11.30.

252

Zadanie 11.31.

252

Zadanie 11.32.

252

Zadanie 11.33.

252

Zadanie 11.34.

252

Zestaw powtórkowy

253

Zadanie 1.

253

Zadanie 2.

253

Zadanie 3.

253

Zadanie 4.

253

Zadanie 5.

253

Zadanie 6.

253

Zadanie 7.

253

Zadanie 8.

253

12. Funkcja kwadratowa
254

Ćwiczenie 1.

254
Ćwiczenie 2.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Podpunkt c)

254

Wykres i własności funkcji kwadratowej

254
Ćwiczenie 3.
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255
Ćwiczenie 4.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256
Ćwiczenie 5.
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Ćwiczenie 6.

258

Zadania utrwalające 1

258
Zadanie 12.1.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Podpunkt c)

258

Podpunkt d)

258

Zadanie 12.2.

258
Zadanie 12.3.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Podpunkt c)

258

Podpunkt d)

258

Zadanie 12.4.

258
Zadanie 12.5.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Podpunkt c)

258

Zadanie 12.6.

259

Zadanie 12.7.

259

Zadanie 12.8.

259
Zadanie 12.9.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Podpunkt c)

259

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

260
Ćwiczenie 7.
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260
Ćwiczenie 8.
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261
Ćwiczenie 9.
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261
Ćwiczenie 10.
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261

Podpunkt d)

261

Podpunkt e)

261

Podpunkt f)

261

Podpunkt g)

261
Ćwiczenie 11.
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262
Ćwiczenie 12.
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Podpunkt c)

263
Ćwiczenie 13.
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Podpunkt c)

263
Ćwiczenie 14.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Zadania utrwalające 2

265
Zadanie 12.10.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Podpunkt d)

265

Podpunkt e)

265

Podpunkt f)

265
Zadanie 12.11.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Podpunkt d)

265

Podpunkt e)

265

Podpunkt f)

265
Zadanie 12.12.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Podpunkt d)

265

Zadanie 12.13.

265
Zadanie 12.14.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Podpunkt d)

265

Podpunkt e)

265

Podpunkt f)

265
Zadanie 12.15.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266

Podpunkt e)

266

Podpunkt f)

266
Zadanie 12.16.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266

Podpunkt e)

266

Podpunkt f)

266

Zadanie 12.17.

266
Zadanie 12.18.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266

Podpunkt e)

266

Podpunkt f)

266

Postać kanoniczna a postać ogólna funkcji kwadratowej

267
Ćwiczenie 15.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268
Ćwiczenie 16.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268
Ćwiczenie 17.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269

Podpunkt d)

269

Podpunkt e)

269

Podpunkt f)

269

Ćwiczenie 18.

269

Zadania utrwalające 3

269
Zadanie 12.19.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269

Podpunkt d)

269

Podpunkt e)

269

Podpunkt f)

269
Zadanie 12.20.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270
Zadanie 12.21.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270
Zadanie 12.22.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270

Zadanie 12.23.

270

Zadanie 12.24.

270

Zadanie 12.25.

270

Zadanie 12.26.

271

Zadanie 12.27.

271

Zadanie 12.28.

271

Zadanie 12.29.

271

Miejsce zerowe funkcji kwadratowej i jej postać iloczynowa

271
Ćwiczenie 19.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272
Ćwiczenie 20.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274

Podpunkt d)

274

Podpunkt e)

274

Podpunkt f)

274
Ćwiczenie 21.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274

Ćwiczenie 22.

275

Ćwiczenie 23.

275

Zadania utrwalające 4

275
Zadanie 12.30.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275
Zadanie 12.31.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275
Zadanie 12.32.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275

Podpunkt e)

275

Podpunkt f)

275
Zadanie 12.33.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d

275
Zadanie 12.34.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Podpunkt c)

276

Podpunkt d)

276

Zadanie 12.35.

276
Zadanie 12.36.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Podpunkt c)

276

Podpunkt d)

276

Zadanie 12.37.

276

Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

276
Ćwiczenie 24.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Podpunkt c)

277
Ćwiczenie 25.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279

Zadania utrwalające 5

279
Zadanie 12.38.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279
Zadanie 12.39.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279
Zadanie 12.40.
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Podpunkt c)

280

Podpunkt d)

280

Podpunkt e)

280

Podpunkt f)

280

Zadanie 12.41.

280

Zadanie 12.42.

280

Zadanie 12.43.

280
Zadanie 12.44.
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Zadanie 12.45.

280

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o niej

281
Ćwiczenie 26.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282

Podpunkt d)

282

Podpunkt e)

282

Podpunkt f)

282
Ćwiczenie 27.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282

Podpunkt d)

282

Podpunkt e)

282
Ćwiczenie 28.
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283

Zadania utrwalające 6

283
Zadanie 12.46.
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283

Podpunkt c)

283
Zadanie 12.47.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284
Zadanie 12.48.
284

Podpunkt a)

284
Zadanie 12.49.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284
Zadanie 12.50.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284
Zadanie 12.51.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Zadanie 12.52.

285
Zadanie 12.53.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285
Zadanie 12.54.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 12.55.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Podpunkt d)

285
Zadanie 12.56.
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285
Zadanie 12.57.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Funkcja kwadratowa w zastosowaniach

286
Ćwiczenie 29.
288

Podpunkt a)

288
Ćwiczenie 30.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Ćwiczenie 31.

289
Ćwiczenie 32.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Ćwiczenie 33.

290

Zadania utrwalające 7

291
Zadanie 12.58.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291
Zadanie 12.59.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291
Zadanie 12.60.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291
Zadanie 12.61.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291
Zadanie 12.62.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291
Zadanie 12.63.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

292

Podpunkt d)

292

Podpunkt e)

292

Podpunkt f)

292

Zadanie 12.64.

292
Zadanie 12.65.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Zadanie 12.66.

292

Zadanie 12.67.

292

Zadanie 12.68.

292

Zadanie 12.69.

292

Zadanie 12.70.

292
Zadanie 12.71.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Zestaw powtórkowy

293
Zadanie 1.
293

Podpunkt a)

293

Zadanie 2.

293

Zadanie 3.

293

Zadanie 4.

293

Zadanie 5.

293

Zadanie 6.

294

Zadanie 7.

294
Zadanie 8.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294
Zadanie 9.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294
Zadanie 10.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Podpunkt c)

294