W tym zadaniu musisz obliczyć długości przyprostokątnych trójkąta, jeśli jego pole jest równe 60 cm², a przyprostokątne są opisane jako $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ cm

Boki trójkąta mają długość 10 i 12 cm.

Zauważ, że pole trójkąta jest wyrażone wzorem:
$\text{[math]}$

Podstaw wartości do wzoru i przekształć:
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw współczynniki do wzoru na deltę $\text{[math]}$ i oblicz:

$\text{[math]}$

Zauważ, że $\text{[math]}$ , więc równanie ma dwa pierwiastki, skorzystaj ze wzorów na pierwiastki. Oblicz pierwszy pierwiastek ze wzoru $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$

Zauważ, że -12 nie może być rozwiązaniem, ponieważ jest ujemne, a bok trójkąta musi być dodatni. Oblicz drugi pierwiastek ze wzoru $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Więc jeden bok ma długość 10 cm, a drugi: $\text{[math]}$ cm.

Zadanie 11., strona 71, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 59, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.54, strona 399, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 248, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 50, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 313, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie To się liczy!, strona 180, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 52, strona 98, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 10, Matura z matematyki. Formuła 2015. Poziom podstawowy. Maj 2024.

Zadanie 7., strona 200, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1.

239

Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 18. - strona 251

Zadanie

W tym zadaniu musisz obliczyć długości przyprostokątnych trójkąta, jeśli jego pole jest równe 60 cm2, a przyprostokątne są opisane jako .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz obliczyć długości przyprostokątnych trójkąta, jeśli jego pole jest równe 60 cm², a przyprostokątne są opisane jako $\text{[math]}$ .