Skul.pl

Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

Operon

Klasa: 4 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby naturalne
5

1. Liczby a cyfry

5

Zadanie 1.

5
Zadanie 2.
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Podpunkt c)

5

Podpunkt d)

5
Zadanie 3.
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Podpunkt c)

5

Podpunkt d)

5
Zadanie 4.
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Podpunkt c)

5

2. Dodawanie w pamięci

6
Zadanie 1.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6
Zadanie 2.
6

Podpunkt a)

6

Podpunkt b)

6

Podpunkt c)

6

Podpunkt d)

6

Zadanie 3.

6

3. Własności dodawania

6

Zadanie 1.

6
Zadanie 2.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7
Zadanie 3.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

4. Odejmowanie w pamięci

7
Zadanie 1.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Zadanie 2.

7

Zadanie 3.

8

5. O ile więcej? O ile mniej?

8
Zadanie 1.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Zadanie 2.

8

Zadanie 3.

8

Zadanie 4.

9

6. Mnożenie w pamięci

9
Zadanie 1.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Zadanie 2.

9
Zadanie 3.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

7. Własności mnożenia

9
Zadanie 1.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Zadanie 2.

9

Zadanie 3.

10

8. Dzielenie w pamięci

10
Zadanie 1.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Zadanie 2.

10

Zadanie 3.

10

9. Własności dzielenia

10
Zadanie 1.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Zadanie 2.

11

Zadanie 3.

11

10. Dzielenie z resztą

11
Zadanie 1.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Zadanie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11

Zadanie 3.

11

Zadanie 4.

12

11. Ile razy więcej? Ile razy mniej?

12
Zadanie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Zadanie 2.

12

Zadanie 3.

12

Zadanie 4.

13

Zadanie 5.

13

12. Kolejność wykonywania działań

13

Zadanie 1.

13

Zadanie 2.

13
Zadanie 3.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Zadanie 4.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Zadanie 5.

14

13. Kwadraty i sześciany liczb naturalnych

14
Zadanie 1.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Zadanie 2.

15
Zadanie 3.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15

Podpunkt i)

15

Podpunkt j)

15

14. Liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym

15
Zadanie 1.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 2.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Zadanie 3.

16
Zadanie 4.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

15. Interpretacja liczb naturalnych na osi liczbowej

17
Zadanie 1.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 2.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 4.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

16. Porównywanie liczb naturalnych

18
Zadanie 1.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 2.

18
Zadanie 3.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Zadanie 4.

19

17. Rzymski sposób zapisu liczb

19
Zadanie 1.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Zadanie 2.

19
Zadanie 3.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Podpunkt i)

19

Podpunkt j)

19

Podpunkt k)

19

18. Kalendarz i czas

20
Zadanie 1.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Zadanie 2.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Zadanie 3.

21
Zadanie 4.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21

Podpunkt g)

21

Podpunkt h)

21

Podpunkt i)

21

Podpunkt j)

21

2. Działania pisemne
22

1. Dodawanie liczb sposobem pisemnym

22
Zadanie 1.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 2.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 3.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 4.

23

2. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym

23
Zadanie 1.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 2.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 3.

23

Zadanie 4.

24

Zadanie 5.

24
Zadanie 6.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Zadanie 7.

25

Zadanie 8.

25
Zadanie 9.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

3. Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

25
Zadanie 1.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Zadanie 2.

25

Zadanie 3.

26

4. Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu

26
Zadanie 1.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Zadanie 2.

27

5. Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

27
Zadanie 1.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 2.

28
Zadanie 3.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Zadanie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Podpunkt g)

29

6. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

29

Zadanie 1.

29

Zadanie 2.

30

Zadanie 3.

30

7. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

30

Zadanie 1.

30

Zadanie 2.

31

Zadanie 3.

31

Zadanie 4.

31

Zadanie 5.

32

8. Dzielenie z resztą

32
Zadanie 1.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32
Zadanie 2.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Zadanie 3.

33

9. Działania łączne na liczbach naturalnych

34
Zadanie 1.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 2.

34

10. Szacowanie wyników działań

35

Zadanie 1.

35
Zadanie 2.
35

Podpunkt a)

35

11. Szacowanie działań na liczbach w zadaniach

35
Zadanie 1.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Zadanie 2.

36

Zadanie 3.

36

Zadanie 4.

36

3. Podzielność liczb naturalnych
37

1. Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych

37

Zadanie 1.

37
Zadanie 2.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 3.

38

2. Cechy podzielności przez 2, 5 i 10

38

Zadanie 1.

38
Zadanie 2.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38
Zadanie 3.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

3. Cechy podzielności przez 4 i 100

39
Zadanie 1.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Zadanie 2.

39

4. Cechy podzielności przez 3 i 9

39
Zadanie 1.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 2.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40
Zadanie 3.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

5. Liczby pierwsze i złożone

40

Zadanie 1.

40

Zadanie 2.

40
Zadanie 3.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

6. Największy wspólny dzielnik

41
Zadanie 1.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 2.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Zadanie 3.

41

Zadanie 4.

42

7. Najmniejsza wspólna wielokrotność

42

Zadanie 1.

42
Zadanie 2.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42
Zadanie 3.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

4. Figury geometryczne
43

1. Punkt, prosta, półprosta

43

Zadanie 1.

43

Zadanie 2.

43

Zadanie 3.

43

2. Odcinek. Szacowanie długości

44
Zadanie 1.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 2.

44
Zadanie 3.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

3. Mierzenie odcinków

45
Zadanie 1.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 2.

45

Zadanie 3.

45

4. Kąty. Rodzaje kątów

46

Zadanie 1.

46
Zadanie 2.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46
Zadanie 3.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

5. Mierzenie kątów

47

Zadanie 1.

47

Zadanie 2.

47
Zadanie 3.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 4.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

6. Wzajemne położenie prostych i odcinków

48
Zadanie 1.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 2.

49

Zadanie 3.

49

Zadanie 4.

49

7. Wielokąt

50

Zadanie 1.

50
Zadanie 2.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

8. Prostokąt i kwadrat

50

Zadanie 1.

50
Zadanie 2.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

9. Obwody prostokątów i kwadratów

51

Zadanie 1.

51
Zadanie 2.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Zadanie 3.

51

10. Okręgi i koła

52
Zadanie 1.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52
Zadanie 2.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

11. Powiększanie i pomniejszanie figur

53

Zadanie 1.

53
Zadanie 2.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

12. Rysowanie figur w skali

54
Zadanie 1.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 2.

54

13. Skala na planach i mapach

55
Zadanie 1.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 2.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 3.

56
Zadanie 4.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

5. Ułamki zwykłe
57

1. Ułamek jako część całości

57
Zadanie 1.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie 2.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 3.

57
Zadanie 4.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

2. Ułamki właściwe i niewłaściwe

58

Zadanie 1.

58

Zadanie 2.

58

Zadanie 3.

58

3. Ułamek jako wynik dzielenia

59

Zadanie 1.

59

Zadanie 2.

59

Zadanie 3.

59

Zadanie 4.

59

4. Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach lub jednakowych licznikach

59
Zadanie 1.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59

Zadanie 2.

59
Zadanie 3.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Podpunkt e)

60

Podpunkt f)

60
Zadanie 4.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

5. Skracanie i rozszerzanie ułamków

60

Zadanie 1.

60

Zadanie 2.

60

Zadanie 3.

61

6. Ułamki na osi liczbowej

61
Zadanie 1.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 2.

61
Zadanie 3.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Zadanie 4.

62

7. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach

62

Zadanie 1.

62

Zadanie 2.

63

Zadanie 3.

63

Zadanie 4.

63

Zadanie 5.

64

8. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną

64

Zadanie 1.

64
Zadanie 2.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64
Zadanie 3.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 4.

65

9. Działania na ułamkach zwykłych

65
Zadanie 1.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65
Zadanie 2.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 3.

66

10. Zadania tekstowe

66

Zadanie 1.

66

Zadanie 2.

66

Zadanie 3.

66

6. Ułamki dziesiętne
67

1. Wyrażenia dwumianowe i ich postać dziesiętna

67

Zadanie 1.

67
Zadanie 2.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Zadanie 3.

67

2. Zapisywanie i odczytywanie liczb dziesiętnych

67
Zadanie 1.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 2.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 3.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

3. Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

68
Zadanie 1.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Podpunkt g)

68

Podpunkt h)

68

Zadanie 2.

69

Zadanie 3.

69

4. Ułamki dziesiętne na osi liczbowej

69
Zadanie 1.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Zadanie 2.

70

Zadanie 3.

70

5. Porównywanie ułamków dziesiętnych

70

Zadanie 1.

70
Zadanie 2.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70
Zadanie 3.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

6. Dodawanie ułamków dziesiętnych

70

Zadanie 1.

70
Zadanie 2.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 3.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

7. Odejmowanie ułamków dziesiętnych

72

Zadanie 1.

72
Zadanie 2.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

8. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych pisemnie

72

Zadanie 1.

72

Zadanie 2.

73

9. Mnożenie ułamków przez 10, 100 i 1000

73

Zadanie 1.

73
Zadanie 2.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73

Podpunkt h)

73

Podpunkt i)

73
Zadanie 3.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

10. Dzielenie ułamków przez 10, 100 i 1000

74

Zadanie 1.

74

Zadanie 2.

74

11. Działania na ułamkach dziesiętnych

74
Zadanie 1.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74
Zadanie 2.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

12. Zadania tekstowe

75

Zadanie 1.

75

Zadanie 2.

75

Zadanie 3.

75

7. Pole prostokąta
76

1. Obliczanie pola prostokąta poprzez wypełnienie go kwadratami jednostkowymi

76

Zadanie 1.

76

Zadanie 2.

76

Zadanie 3.

76

2. Jednostki pola

77
Zadanie 1.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Zadanie 2.

77
Zadanie 3.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77
Zadanie 4.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

3. Pole prostokąta

77

Zadanie 1.

77

Zadanie 2.

78

Zadanie 3.

78

Zadanie 4.

78

4. Pole kwadratu

79

Zadanie 1.

79

Zadanie 2.

79

Zadanie 3.

80

5. Rozwiązywanie zadań o treści związanej z polem kwadratu i prostokąta

80

Zadanie 1.

80

Zadanie 2.

80

Zadanie 3.

81

Zadanie 4.

81

Zadanie 5.

81

8. Prostopadłościan
82

1. Opis prostopadłościanu

82
Zadanie 1.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82
Zadanie 2.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

2. Opis sześcianu

82

Zadanie 1.

82
Zadanie 2.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 3.

83

3. Siatki prostopadłościanów i sześcianów

83
Zadanie 1.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie 2.

83

Zadanie 3.

84

Zadanie 4.

84

4. Pole powierzchni prostopadłościanu

85

Zadanie 1.

85

Zadanie 2.

85
Zadanie 3.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Zadanie 4.

86

5. Pole powierzchni sześcianu

87

Zadanie 1.

87

Zadanie 2.

87

6. Pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu w sytuacjach praktycznych

87

Zadanie 1.

87

Zadanie 2.

88

Powiązane książki

Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi